Matematické Fórum

Carnaby · 09. 05. 2012 12:17

Dobrý den, nevím si rady s tímto integrálem, pomůžete mi jej prosím někdo vyřešit? (metodou per partes)
$\int_0^{\pi/4} \cos^2 x\ dx$

Takjo · 09. 05. 2012 12:30

↑ Carnaby:
Dobrý den,
pokud to chcete nutně řešit per-partes, použijte: $u=cosx;v'=cosx$
Jednodušší je však použít identitu: $cos^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}$

Carnaby · 09. 05. 2012 12:51

Díky, dopracoval jsem se k
$\int cos^2xdx= \frac{1}{2} (sinxcosx+x)$
a následně výsledku
$(2+\pi )/8$

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2012 12:17

Integrál - per partes

#2 09. 05. 2012 12:30

Re: Integrál - per partes

#3 09. 05. 2012 12:51

Re: Integrál - per partes

Zápatí