Matematické Fórum

unga · 09. 05. 2012 15:50

Mám za úkol vypočítat obsah kosodelníka, f=8cm, g=6cm, svírají úhel 30°, pomocí kosinové věty vypočítám délky stran a pak nevím co dál.

zdenek1 · 09. 05. 2012 16:44

↑ unga:

Obsah červeného trojúhelníka je
$S_\triangle =\frac12\cdot\frac{e}{2}\cdot \frac{f}{2}\sin \alpha$
Obsah zeleného trojúhelníka ke
$S_\triangle =\frac12\cdot\frac{e}{2}\cdot \frac{f}{2}\sin (180^\circ-\alpha)$
protože
$\sin (180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$
jsou obsahy všech čtyř trojúhelníků stejné
obsah kosodélníka
$S=4S_\triangle =\frac12ef\sin \alpha$

unga · 09. 05. 2012 17:22

↑ zdenek1:
To by mě zajímalo proč sem tenhle krásnej vzoreček nikde nenašel. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2012 15:50

Obsah kosodelníka pomocí úhlopříček

#2 09. 05. 2012 16:44

Re: Obsah kosodelníka pomocí úhlopříček

#3 09. 05. 2012 17:22

Re: Obsah kosodelníka pomocí úhlopříček

Zápatí