Matematické Fórum

Tomuto působení se říká slapy nebo slapové síly. Funguje to na principu, že na vzdálenější bod planetky působí menší gravitační síla než na bod blíže ke hvězdě (nebo jinému většímu objektu). při oběhu po kružnici, kdy mají slapy stále stejný efekt, se nedá mluvit o nějaké přeměně energie. Těleso je slapově protáhlé pořád stejně. Pro upřesnění teď počítám s vázanou rotací, tzn. pokud by někdo stál na planetace a viděl hvězdu kolem které obýhá, tak by ji viděl stále na tom stejném místě. K tomuto jevu dochází u planet, které spo hybují po elyptických drahách. V perigeu (nejblížší bod ke hvězdě) působí jiné síly než v apogeu (nejvzdálenější bod), takže se deformace planetky mění. A právě toto cyklické natahování planety má za následek, že se začne zahřívat. Energie se bere čistě ze samotného pohybu této planety. Čili se tím snižuje mechanická energie té planety (na samotnou hvězdu to má nulový vliv). Obava, že se takto planeta časem zastaví a spadne je však pochopitelně zcela mimo. Planeta se jen časem ustálí do kruhové dráhy. Tyto slapy mají ale stále natolik malý účinek takže než dojde k nějakému stavu že ustane tot ozahřívání, tak to nějakou dobu potrvá.

Padlo zde domnění, že energie se může ubrat na Saturnu, ale kvůli jeho veliké hmotnosti to na něm nepůjde vidět. Není to pravda. Trochu tento problém může přiblížit následující úvaha. Když hodíte kamenem o Zemi, tak dojde k poměrně zásadní změně hybnosti kamene. Tím pádem se musela ze zákona akce a reakce změnit i hybnost Země a to stejnou měrou. Stejná změna hybnosti Země jako kamene se však v případe Země podepíše mnohem nižší rychlostí, ačkoli je hybnost stejná. Pokud se bavíme o kinetické energii, tak v ní vystupuje rychlost s druhou mocninou. Čili by se dalo říct taková hybnost přenásobená rychlostí. A zde je již vidět, že když kámen i Země zažijí stejnou změnu hybnosti, tak se změna energie, která byla spotřebovaná na srážku kamene se Zemí (dejme tomu že se prostě zastavil o Zemi) rozdělí v poměru rychlostí a tedy na deformaci případě zahřátí kamene způsobené pádem padne veškerá kinetická energie kamene a ze Země vůbec nic. Pokud bychom uvažovali nezanedbatelnou změnu energie Země, tak zkrátka jelikož se v každém případě pohe jen malou rychlostí, tak by této změně odpovídala neskutečně veliká změna hybnosti. Je pravda, že u slapů se děje trochu něco jiného než u házení kamene o zem. Je to ale svým způsobem velmi podobné. V rámci všech těch měsíců kolem Saturnu a Saturnu samotného musí platit zákon zachování celkové hybnosti. A zde se dostávám k jádru problému. Jakákoliv změna rychlostí se projeví méně na těžších objektech. A vzhledem k tomu, že se hybnosti mění dostatečně "rozumě" v rámci zákona zachování celkové hybnosti, tak Saturn svoji kinetickou energii nezmění pro svou velikou hmotnost.

Celou dobu jsem uvažoval vázanou rotaci. Tedy že planeta nerotuje nijak zvláš? kolem své vlastní osy. Pokudy by rotovala, tak je nalezení objektu pro čerpání energie mnohem jednodušší. Ke slapům v tomto případě dochází i v případě kruhové orbity a energie spotřebovaná na proměnlivou deformaci planety se bere čistě z energie rotace této planety. To je totiž přesně ten pohyb, který slapy vyvolává.

Mimochodem toto měření zahřátí planety je jedna z metod geofyziky, jak odhalit na planetách podpovrchové oceány například. Slapy planetu zahřejí, ale následné záření planetu rychle zchladí na teplotu odpovídající stavu bez slapů. Pokdu však se na planetě objevují podpovrchové zamrzlé oceány, které mají vysokou tepelnou kapacitu, tak planeta chládne pomaleji než podle očekávání. Pokud vím, tak tato metoda není tak uplně stará a není doatažená do konce. Minimálně vím o jedné vypsané bakalářce na katedře geofyziky na matfyzu, která se týká analýzy tohoto jevu.

Přikláním se k tomu, že dotaz je to určitě perfektní. Dalo by se o této problematice básnit opravdu dlouze :-) Mě samotnému se to jako bakalářka opravdu líbilo.

Dekuju za odpoved, te deformaci vlivem gravitace rozumim, stale ale nemam jasno v puvodu te energie,
je to teda tak, ze rotace Zeme se vlivem Mesice/Slunce zpomaluje -> ztraci energii kinetickou a casem bude Zeme rotovat vazane kolem Slunce?

V odkazu pisi ze ustalo zpomalovani obehu kolem Slunce, ktere prodluzuje rok.
Ja pochopil ze vlivem slapovych sil se ma zpomalovat rotace Zeme, tedy zdelsovat den. 
Tedy slapove sily zpusobuji oba jevy? Jak zpomalovani vlastni rotace tak zpomalovani obehu kolem Slunce?
A pokud nastane vazana rotace tak tyto zmeny nadobro ustanou? Kdyby se i zeme vazane tocila s mesicem tak uz by nebyl priliv a odliv?
Ale uz v tom zacinam mit trochu jasno.