Matematické Fórum

Sim23 · 09. 05. 2012 19:11

Zdravím,

vedeli by ste mi prosím poradiť ako vyriešiť nasledovnú úlohu, keďže neviem čoho sa mám chytiť, aby som to mohol začať riešiť....

Daný je pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, ďalej veľkosti ťažníc ta=5cm, tb= $2\sqrt{10}$ .
a) aká je veľkosť jednotlivých strán trojuholníka
b) použitím pytagorovej vety zostrojte úsečku, ktorej veľkosť sa rovná veľkosti polomeru r kružnice opísanej trojuholníku ABC.

marnes · 09. 05. 2012 20:10

Zkusil bych toto. Když si načrtneš zadaný trojúhelník, tak těžnice v něm vytváří další dva pravoúhlé trojúhelníky pro které platí:
$t_{b}^{2}=(\frac{b}{2})^{2}+a^{2}$
$t_{a}^{2}=(\frac{a}{2})^{2}+b^{2}$

a řešíš soustavu

Sim23 · 09. 05. 2012 20:54

↑ marnes:

Vďaka... myslím, že mi to vyšlo. Ak si to počítal, tak ti nevyšlo náhodou b=6?

marnes · 09. 05. 2012 20:57

↑ Sim23:

Bohužel, já to nepočítal:-(

Sim23 · 09. 05. 2012 21:18

↑ marnes:

ok, nakoniec to bolo a=6cm, keď som sa na to lepšie pozrel.... a ešte raz ďakujem, mňa by to nenapadlo, si macher :D

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2012 19:11

Riešenie trojuholníka na základe zadaných ťažníc

#2 09. 05. 2012 20:10

Re: Riešenie trojuholníka na základe zadaných ťažníc

#3 09. 05. 2012 20:54

Re: Riešenie trojuholníka na základe zadaných ťažníc

#4 09. 05. 2012 20:57

Re: Riešenie trojuholníka na základe zadaných ťažníc

#5 09. 05. 2012 21:18

Re: Riešenie trojuholníka na základe zadaných ťažníc

Zápatí