Matematické Fórum

monicka201092 · 10. 05. 2012 11:35

ahojte neviem ako mám dokazat ze pre n-tý člen GP platí : $an= a1 . q\wedge n-1$

Rumburak · 10. 05. 2012 11:54

Ahoj, patrně máš na mysli vzorec

V(n) $a_n= a_1 \, q^{n-1}$ .

Ten se dokazuje matematickou indukcí ve dvou krocích:

1) Pro $n=1$ má vzorec V(n) tvar $a_1= a_1 \, q^{0}$ , což po úpravě pravé strany dává $a_1= a_1$ , tedy platný vztah.

2) Vychází se z předpokladu, že vzorec V(n) je platný pro některé přirozené číslo n = k (oprávněnost takového předpokledu je zajištěna
prvním krokrm, dokazunjícím, že V(n) je platný pro n = 1) a odtud se dokáže platnost vzorce V(n) pro n = k + 1 .

Tolik pokud jde o princip důkazu.

Podrobněji:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

monicka201092 · 10. 05. 2012 12:13

dakujem za pomoc..:-)

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2012 11:35

dôkazy

#2 10. 05. 2012 11:54

Re: dôkazy

#3 10. 05. 2012 12:13

Re: dôkazy

Zápatí