Matematické Fórum

kotry · 30. 10. 2008 19:51

POtřeboval bych poradit s řešením rovnic tohoto typu

Chrpa · 30. 10. 2008 20:11

↑ kotry:
Je ten příklad takto?
$2^{x+1}+2^{x-1}=3$ pokud ano tak počítáme dál:
$2\cdot 2^x+\frac{2^x}{2}=3\nl4\cdot 2^x+2^x=6\nl5\cdot 2^x=6\nl2^x=\frac 65$
Rovnici zlogaritmujeme a dostaneme:
$x\cdot\log\,2=\log\,\frac 65\nlx=\frac{\log\,6-\log\,5}{\log\,2}$

kotry · 30. 10. 2008 21:57 — Editoval kotry (30. 10. 2008 22:00)

omlouvám se, já to tam blbě napsal .... :-( tam má být 2^(x+1) +2^(-x)=3
nevim jak to upravit abych tam neměl to (1/2)^-x

Chrpa · 30. 10. 2008 22:33 — Editoval Chrpa (30. 10. 2008 22:33)

↑ kotry:
Takže takto?
$2^{x+1}+2^{-x}=3\nl2\cdot 2^x+\frac{1}{2^x}=3$ substituce $2^x=y$
$2y+\frac{1}{y}=3\nl2y^2-3y+1=0\nly_1=1\nly_2=-\frac 12$ vrátíme se k substituci a dostaneme:
$2^x=1\nl2^x=2^0\nlx=0$
Druhý kořen y nemá řešení.

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2008 19:51

Exponencialni rovnice

#2 30. 10. 2008 20:11

Re: Exponencialni rovnice

#3 30. 10. 2008 21:57 — Editoval kotry (30. 10. 2008 22:00)

Re: Exponencialni rovnice

#4 30. 10. 2008 22:33 — Editoval Chrpa (30. 10. 2008 22:33)

Re: Exponencialni rovnice

Zápatí