Matematické Fórum

teiNz · 11. 05. 2012 14:41

Zdravím, byl by někdo ochoten vysvětlit mi polopatě jak vypočíst tento příklad ?

$3x - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x}{3}$

Děkuji

zdenek1 · 11. 05. 2012 14:48

↑ teiNz:
Obecný postup je takový, že se snažíš mít na jedné straně rovnice výrazy s $x$ a na druhé straně pouze čísla.
Začneš tím, že celou rovnici vynásobíš trojkou (nemusíš, ale je to pohodlnější)
$3x - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x}{3}\qquad|\cdot3$
$9x-1=3-x$ k oběma stranám rovnice přičteš $x$
$9x-1+x=3-x+x$
$10x-1=3$ k oběma stranám přičteš $1$
$10x-1+1=3+1$
$10x=4$ vydělíš $10$
$\frac{10x}{10}=\frac{4}{10}$
$x=\frac25$

Cheop · 11. 05. 2012 14:54 — Editoval Cheop (11. 05. 2012 14:54)

↑ teiNz:
$3x - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x}{3}$ převedeme výrazy s x na jednu stranu rovnice výrazy bez x na druhou stranu tedy:
$3x - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x}{3}\\3x+\frac x3=1+\frac 13$ nyní ty zlomky převedem na společného jmenovatele tj.
$3x+\frac x3=1+\frac 13\\\frac{3\cdot 3x+x}{3}=\frac{3\cdot 1+1}{3}\\\frac{10x}{3}=\frac{4}{3}$ nyní můžeme ty trojky ve jmenovaeli na obou stranách rovnic pokrátit a dostaneme:
$\frac{10x}{3}=\frac{4}{3}\\10x=4\\x=\frac{4}{10}=\frac 25=0,4$

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2012 14:41

Rovnice s neznámou X

#2 11. 05. 2012 14:48

Re: Rovnice s neznámou X

#3 11. 05. 2012 14:54 — Editoval Cheop (11. 05. 2012 14:54)

Re: Rovnice s neznámou X

Zápatí