Matematické Fórum

hanusova19 · 11. 05. 2012 18:27

Ahoj potřebovala bych poradit s příkladem:

$x^{2}+5|x|+6=0

výsledek je žádné řešení

Předem děkuju

hanusova19 · 11. 05. 2012 18:29

omlouvám se
$x^{2}+5|x|+6=0$

teolog · 11. 05. 2012 18:30

↑ hanusova19:
Zdravím,
to není exponenciální rovnice, ale kvadratická rovnice s absolutní hodnotou.

Je potřeba najít nulové body a stanovit intervaly. Pak na každém intervalu řešit rovnici samostatně.
Je to obecný postup pro každou rovnici s absolutní hodnotou, podobných příkladů je tu na fóru spousta.

hanusova19 · 11. 05. 2012 18:45

Já vím, ale mě pořád vycházejí čtyři řešení a nevím, kde mám chybu.

Siroga · 11. 05. 2012 18:57

$x^{2}+5|x|+6=0$

$x^{2}+5x+6=0$
$x^{2}-5x+6=0$

$x^{2}+5x+6=0$
$D=25-24$
$x_{1}=-2$
$x_{2}=-3$

$x^{2}-5x+6=0$
$D=25-24$
$x_{3}=3$
$x_{4}=2$

zk:
$x_{1}$ : $(-2)^{2}+5*2+6=0$ Nr
$x_{2}$ : $(-3)^{2}+5*3+6=0$ Nr
$x_{3}$ : $3^{2}+5*3+6=0$ Nr
$x_{1}$ : $2^{2}+5*2+6=0$ Nr

jinak ze zadani jde odvodit ze: $x^{2}+5|x|=-6$
a jak vime zadny kladny cislo v souctu nemuze dat -6