Matematické Fórum

vivicko · 12. 05. 2012 13:04

Ahoj,
potřebovala bych pomoci s úlohou:
Rozhodněte, zda je geometrická posloupnost
$a_{n}=(2-i)\cdot (-\frac{1+i}{\sqrt{2}})^{n}$
periodická, a pokud ano, určete délku periody. Popište geometricky vztah mezi prvky
posloupnosti v Gaussově rovině.

vanok · 12. 05. 2012 13:24

Ahoj ↑ vivicko:,
Nieco podrobne je tu
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=45218

Agata91 · 24. 05. 2015 13:29

Dobrý den,
Stále si nejsem jistá postupem (krok 2). Pochopila jsem, že si mám vyjádřit komplexní číslo v závorce na n
1) $- \frac{1+i}{\sqrt{2}} = 1\cdot (\cos \frac{-\pi}{4}+i\sin \frac{-\pi}{4}) = (\cos 315^\circ + \sin 315^\circ)$
2) řekla bych, že dalším krokem je vyjádřit si stupně rovné periodě (p) po kružnici (2pí)
$\frac{5\pi }{4} p = 2k\pi$
$p = \frac{8}{5}k$

Prvky budou ležet na kružnici S[0;0] a poloměrem r = ?
Poloměr udává |z|, kde z = (2 - i) tj.:
$|z| = \sqrt{2^2 + 1^2} =\sqrt{5} = r$

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2012 13:04

komplexní čísla

#2 12. 05. 2012 13:24

Re: komplexní čísla

#3 24. 05. 2015 13:29

Re: komplexní čísla

Zápatí