Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 05. 2012 14:47

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Síla pružnosti

Dobrý den, pomůžete mi prosím s touto úlohou? Díky.

Litinový sloup kruhového příčného řezu může být zatížen do 2MN. Vypočítejte průměr kruhu, je-li mez pevnosti litiny v tlaku 700MPa a součinitel bezpečnosti 5.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)

#2 12. 05. 2012 15:16

smatel
Příspěvky: 499
Škola: UK Praha
Pozice: student
Reputace:   37 
 

Re: Síla pružnosti

Pěkný den Terezkooooo5,
k čemu jste došla, kde je problém?

$\sigma_{povolene} = \frac{F}{S} = \frac{F}{\pi (d/2)^2} $
toto je normálové napětí, které je menší, ve skutečnosti lano vydrží k-krát větší sílu:
$\sigma_{max} = k\cdot\sigma_{povolene}$

Je to ok?
Zdravím.

Offline

 

#3 12. 05. 2012 15:35

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Re: Síla pružnosti

↑ smatel:

Díky, ale nevím, jak tam zakomponovat tlak a součinitel bezpečnosti. Díky za rady.

Offline

 

#4 12. 05. 2012 15:42

smatel
Příspěvky: 499
Škola: UK Praha
Pozice: student
Reputace:   37 
 

Re: Síla pružnosti

↑ terezkaaaaa5:
Má to stejnou jednotku ,ale není to tlak; je to normálové napětí. $\sigma$
Součinitel bezpečnosti jsem označil jako $k$

Offline

 

#5 12. 05. 2012 15:48

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Re: Síla pružnosti

↑ smatel:

Takže vzorec $S=\frac{F}{k\cdot \sigma}$. Ale stejně mi to nevychází 13,5 cm.

Offline

 

#6 12. 05. 2012 15:54 — Editoval smatel (12. 05. 2012 16:32)

smatel
Příspěvky: 499
Škola: UK Praha
Pozice: student
Reputace:   37 
 

Re: Síla pružnosti

$\sigma_{max} = k \frac{F}{\pi (d/2)^2}$
odtud:
$d = 2\sqrt {\frac{kF}{\pi \sigma_{max}}} = 13,48cm$

Offline

 

#7 12. 05. 2012 15:56 — Editoval terezkaaaaa5 (12. 05. 2012 15:56)

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Re: Síla pružnosti

↑ smatel:

Děkuju, ale má vyjít 13,5 cm:)

Offline

 

#8 12. 05. 2012 16:30 — Editoval smatel (12. 05. 2012 16:32)

smatel
Příspěvky: 499
Škola: UK Praha
Pozice: student
Reputace:   37 
 

Re: Síla pružnosti

Už. Opraveno, špatně jsem upravil výraz. Omlouvám se.
Je to v pořádku?

Offline

 

#9 12. 05. 2012 16:48

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Re: Síla pružnosti

↑ smatel:
Ano, díky moc.

Offline

 

#10 12. 05. 2012 16:49

smatel
Příspěvky: 499
Škola: UK Praha
Pozice: student
Reputace:   37 
 

Re: Síla pružnosti

označ, tedy, prosím, jako vyřešené, ať tu máme pořádek,
Děkuji.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson