Matematické Fórum

Měla bych dotaz ohledně jednoho typu logaritmických nerovnic, pokusím se ho vyložit na konkrétním příkladě:
Mám nerovnice:   log(x^2-x) o základě (2x+4) je větší jak 1       
neumím to moc psát, neboto napisu takto log_(2x+4)[(x^2-x)]>1
tu 1 si upravim tak, ze mi pak vlastne zbyde jen nerovnice bez logarimu: (x^2-x)>(2x+4)
z této nerovnice mi vznikne výsledný interval (- nekonečno, -1)U(4, nekonečno)
musím ale brát ohled na podmínky , že x^2-x>0, to mi sedí do výsledného intervalu
potémusím brát podmínky základu logaritmu: 2x+4=/=1    => x=/x-3/2
                                                                  2x+4>0        =>x>-2

takže výsledný interval (podle mě) by mělbýt : (-2,-3/2)U(-3/2,-1)U(4,nekonečno)

ale ted ten dotaz:, v sesite mam napsané, že výsledek je interval: (-3/2,-1)U(4,nekonečno)  -> kdemám chybu?
Mám tu také napsané, že semusí brát, kdy je základlogaritmu kladný a kdy záporný, tedy: 2x+4>0  a 2x+4<0
předpokládám, že tady mám někde tu chybu, ale proč se dělá >< 0???
MOžná tršku zdlouhafé, ale předem děkuji za odpověď :) :)