Matematické Fórum

Korbulo · 13. 05. 2012 11:05

Zdravím,už si docela dlouho lámu hlavu,proč mi nevychází tento příklad:

$|2x+1|-|x+3|=2(1-x)-3$

Výsledek má vyjít $\frac{1}{3}$
,ale mně to stále nevychází a nevím,proč. Mohl by tady někdo prosím napsat postup , abych viděl,kde jsem udělal chybu?

PS: Nejedná se o domácí úkol.

Jan Jícha · 13. 05. 2012 11:06

↑ Korbulo: Ahoj, když napíšeš postup, rád Tě opravím(e).

marnes · 13. 05. 2012 11:10

↑ Korbulo:

1) Máš 2 nulové body?
2) Máš 3 intervaly?
3) Máš v každém intervalu odstraněnou absolutní hodnotu?
4) máš v každém intervalu vyřešenou rovnici a zjištěno, zda řešení patří do daného intervalu?

Korbulo

Ok,pokusím se,ale jen chci dodat,že jsem na této látce poslední hodinu chyběl,tak snad jsem to pochopil dobře z internetu.

1) Upravím: $|2x+1| |-x-3|=(2-2x)-3$

2) Pak jsem si udělal tabulku.

3) Dosazuji:

1.rovnice

$-2x-1+x+3= 2-2x-3$

$x=-3$

2.rovnice

$-2x-1+x+3=2-2x-3$

$x=-3$

3.rovnice
$2x+1+x+3=2-2x-3$
$x=-1$

4.rovnice

$2x+1+x+3=-2+2x-3$
$x=-9$

Korbulo · 13. 05. 2012 11:50

Ví někdo,kdě dělám chybu?

Dalsi Uzivatelske Jmeno · 13. 05. 2012 12:17

Zdravím, na první pohled se mi zdá divné, že řešíš čtyři rovnice, měl bys mít dva nulové body, tudíž tři intervaly a tři rovnice. Nezacházíš náhodou s tou závorkou vpravo také jako s absolutní hodnotou?

Korbulo · 13. 05. 2012 12:41

Ano,zacházím,díky,že jsi mě opravila. Ale stejně mi to nevychází,dělám někde velkou chybu a nevím,kde.....

Dalsi Uzivatelske Jmeno · 13. 05. 2012 12:52

Napadá mě, když se zbavíš těch absolutních hodnot, hlavně mi teď jde o tu druhou, zachováš tam normální závorku? Když je před tím minus, budou se ti tam měnit znaménka.

Korbulo · 13. 05. 2012 13:05

Ano,znaménka jsem změnil.

marnes · 13. 05. 2012 13:18

↑ Korbulo:

$-2x-1+x+3=-1-2x$ v intervalu $(-\infty ;-3\rangle$

$-2x-1-x-3=-1-2x$ v intervalu $\langle-3 ;-\frac{1}{2}\rangle$

$2x+1-x-3=-1-2x$ v intervalu $\langle-\frac{1}{2};\infty )$

Korbulo

Díky.

Korbulo · 13. 05. 2012 13:38

A ještě jeden dotaz,mohu se zeptat,jak si to spočítal? Jaký je na to postup?

marnes · 13. 05. 2012 13:45

↑ Korbulo:

Říká se tomu tabulka nulových bodů. Nulový bod je číslo, které když dosadím do AH tak vyjde nula. Zkus pohledat tady na foru, je tu plno příkladů podrobně řešených nebo třeba tady http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Ro … notou.alej

LukasM · 13. 05. 2012 13:49

↑ Korbulo:
Svého času jsem to vysvětloval třeba tady: absolutní hodnota.

Korbulo · 13. 05. 2012 13:50

Díky všem.

TomF · 13. 05. 2012 14:19

↑ Korbulo: Tvá 1. a 2. rovnice mi sedí pro interval (-nek. , -3), kořen -3 do něj už nepatří.

Pro interval (-3včetně , -1/2) mne udivuje, že mi stale vychazi rovnice -2x-1-x-3=2-2x-3 s kořenem -3 (což je špatně a nevidím kde...)

Pro interval (-1/2včetně , nek.) mi sedí rovnice 2x+1-x-3=2-2x-3 s kořenem 1/3 , což by mělo být řešením.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2012 11:05

Rovnice s absolutní hodnotou.

#2 13. 05. 2012 11:06

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#3 13. 05. 2012 11:10

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#4 13. 05. 2012 11:15 — Editoval Korbulo (13. 05. 2012 11:29)

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#5 13. 05. 2012 11:50

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#6 13. 05. 2012 12:17

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#7 13. 05. 2012 12:41

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#8 13. 05. 2012 12:52

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#9 13. 05. 2012 13:05

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#10 13. 05. 2012 13:18

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#11 13. 05. 2012 13:28 — Editoval Korbulo (13. 05. 2012 13:36)

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#12 13. 05. 2012 13:38

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#13 13. 05. 2012 13:45

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#14 13. 05. 2012 13:49

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#15 13. 05. 2012 13:50

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

#16 13. 05. 2012 14:19

Re: Rovnice s absolutní hodnotou.

Zápatí