Matematické Fórum

Reslik · 13. 05. 2012 14:29

Dobrý den

Mám problém s příkladem a potřeboval bych poradit a vyřešit ho.

A[0;1]
B[2;3]
C[4;0]

Mám vypočítat všechny vnitřní úhly a když to počítám stejně jako jiný příklad, který mi vyšel správně, tak mi to podle výsledků nevychází. Jestli máte někdo čas a chuť tak mi prosím poraďte díky.

LukasM · 13. 05. 2012 14:34

↑ Reslik:
Tak napiš ten svůj postup a uvidíme.

Reslik · 13. 05. 2012 14:39

Takže vypočítám si délky stran a pak odvěsnu vydělím přeponou a na kalkulačce dám COS na -1 a to by měl být jeden další udělám stejně a poslední udělám dopočtem 180-(alpha+beta). Jeden příklad mi takhle vyšel i ve škole jsme to takhle počítali. Ale další dva mi nevyšli tak jsem tady napsal jeden co mi nevyšel.

LukasM · 13. 05. 2012 14:42

↑ Reslik:
On je ten trojúhelník pravoúhlý, že mluvíš o odvěsně, přeponě a používáš tam cos?

Reslik · 13. 05. 2012 14:44

No to je možná ten problém :) u provoúhlého mi to takhle fungovalu, tak jak to mám vypočítat když není pravoúhlý

LukasM · 13. 05. 2012 14:52

↑ Reslik:
Asi nejšikovnější bude použít skalární součin (a zřejmě to tu po tobě chtějí). Co platí pro velikost skalárního součinu dvou vektorů, které mají velikost $a$ a $b$ a svírají úhel $\alpha$ ?

Reslik · 13. 05. 2012 14:57

|u| x |v| = u1v1+u2v2

cos \alpha = u1v1 + u2v2 / |u| x |v|

???

to podle druhýho vzorečku jsem taky zkoušel a nešlo mi to.

LukasM · 13. 05. 2012 15:17

↑ Reslik:
Máš zmatek ve značení. Evidentně značíš stejně součin velikosti vektorů a jejich skalární součin, takže ti úhel pořád vychází nula. Je to potřeba rozlišovat. Platí tohle:

$\vec{u}\cdot\vec{v}=|\vec{u}|\cdot |\vec{v}|\cdot cos{\alpha}$

Přitom u nás $\vec{u}\cdot\vec{v}=u_1v_1+u_2v_2$ .

Symbolem $|\vec{u}|$ myslím velikost vektoru u. A neznač součin znakem $\times$ , ten znamená něco jiného.