Matematické Fórum

jahodka007 · 13. 05. 2012 17:35

zdravim,
mam zadanu funkciu: $f:y=ln(4-x^{2})$

priesečník s osou y my vyšiel: Oy...x=0 čiže y=ln(4-0) => y=1,3862

priesečník s osou x : y=0 čiže $0=ln(4-x^{2})$

a ďalej sa neviem pohnúť :/
prosim vas, vie mi niekto poradit ako sa to tam s tym logaitmom robi ? naozaj prosim o pomoc a nie o linky kde najdem logaritmovanie, lebo tie som si presla, no zial nejdem mi to
vopred dakujem

Phate · 13. 05. 2012 17:47

tak vidim, ze s odlogaritmovanim jsou stale potize, tak si to projdeme:
mame rovnici $0=ln(4-x^{2})$ , muzeme evivalentne uvazit rovnici $e^0=e^{ln(4-x^{2})}$ , exponencialni funkce ma jako D(f) vsechna realna cisla a je prosta na celem definicnim oboru, proto se neosidime o zadne reseni. Dulezite je to, ze se nam ted na prave strane nachazi funkce k sobe inverzni, tedy ln x a e^x, plati, ze $f^{-1}(f(x))=x$ , tedy v nasem pripade $e^{\ln (4-x^2)}=4-x^2$ . To mame tedy pravou stranu, na leve strane bude: $e^0=1$ . Dostavame tedy rovnici:
$1=4-x^2$ , kterou uz lehce doresime. Jinak nechal bych spise vysledek toho pruseciku s osou y ve tvaru ln 4 nez nejakeho zaokrouhleneho cisla

jahodka007

↑ Phate:

dakujem pekne, velmi pomohlo

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2012 17:35

priesečniky s osou x,y

#2 13. 05. 2012 17:47

Re: priesečniky s osou x,y

#3 13. 05. 2012 18:01 — Editoval jahodka007 (13. 05. 2012 18:03)

Re: priesečniky s osou x,y

Zápatí