Matematické Fórum

Squeeze · 13. 05. 2012 17:57

Součet prvních deseti členů aritmetické posloupnosti je 210, součet následujících deseti členů této posloupnosti je 610. Určete a1 a d.

Můžete mi s tím prosím někdo pomoct?

Napsala jsem si, že 42=a1+a10 a 122=a11+a20 ale asi mi to k ničemu není.. znáte jiný postup?

Cheop · 13. 05. 2012 18:02 — Editoval Cheop (13. 05. 2012 18:03)

↑ Squeeze:
$a_1+a_{10}=42\\a_1+a_1+9d=42\\2a_1+9d=42$
$210+610=10(a_1+a_1+19d)\\2a_1+19d=82$
Máš 2 rovnice:
$2a_1+9d=42\\2a_1+19d=82$
To už si dopočítej

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

smatel · 13. 05. 2012 18:05

Zdravím, tvůj zápis je chybný. Nesčítáš pouze první a desátý člen, ale prvních deset.
Pro součet prvních n členů platí vztah: $s_n = \frac n2(a_1 + a_n)$
Vytvoř si součty pro první i druhý případ. Využij vztahu pro n-tý člen $a_n = a_1 + (n-1)d$ .

Cheop · 13. 05. 2012 18:14

↑ smatel:
Zdravím:
Ten první zápis je v pořádku (ta první rovnice)

Squeeze · 13. 05. 2012 18:18

↑ Cheop:jojo děkuji.. mám tupak ještě jeden příklad: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=46263 a ne a ne vyjít =(

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2012 17:57

Aritmetická posloupnost

#2 13. 05. 2012 18:02 — Editoval Cheop (13. 05. 2012 18:03)

Re: Aritmetická posloupnost

#3 13. 05. 2012 18:05

Re: Aritmetická posloupnost

#4 13. 05. 2012 18:14

Re: Aritmetická posloupnost

#5 13. 05. 2012 18:18

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí