Matematické Fórum

Ráfek · 13. 05. 2012 18:43

Zdravím, potřeboval bych pomoct s jedním přikladem a nikdo si sním neví rady.

Určete sinx.cosx, jestliže se sinx + cosx= 1/2

Moc mi jakákoliv pomoc pomůže, díky.

Carolina · 13. 05. 2012 18:47

ahoj,

to budeš muset asi cele umocnit, a pak udelat zkousku, zdali to plati pro všechna řešeni :))

doporučuju si to převest na: $\sin x = \frac{1}{2} - \cos x$ a pak umocnit :)

Ráfek · 13. 05. 2012 18:48

↑ Carolina: Díky, už jsem zkoušel tuhle cestu, ale nějak jsem se do toho pak zamotal, takže to zkusím znova.

marnes · 13. 05. 2012 18:49

↑ Ráfek:

A nebo pohledat tady na fóru. Bylo už několikrát řešeno. Existuje i varianta přes součtový vzorec, kde není potřeba zkoušky.

marnes · 13. 05. 2012 18:52

Návod třeba zde http://wiki.matweb.cz/index.php/Rovnice … qrt%282%29

zdenek1 · 13. 05. 2012 19:03

$(\sin x+\cos x)^2=\frac{1}{4}$
$\underbrace{\sin ^2x+\cos^2x}_{1}+2\sin x\cos x=\frac{1}{4}$
$2\sin x\cos x=\frac{1}{4}-1$
$\sin x\cos x=-\frac{3}{8}$