#1 13. 05. 2012 15:51
Limita dvou proměnných
Ahoj.
Ten Zajíček mě zase dostal. Již třetí den se snažím spočítat př. 332 z jeho sbírky, a sice: ![$\lim_{[x,y]\to[0,0]}\frac{xy^{2}}{\sqrt{x^{4}+y^{6}}}$](/mathtex/2f/2fc3edf4309c56131c7a513f402604ef.gif "kopírovat do textarea")
.
To, že výsledek je 0, je docela přirozená věc. Nenašel jsem však dosud žádný způsob, jak to dokázat (odhadem funkce v limitě). Pokoušel jsem se snad o všechny kombinace z nerovností mezi kvadratickým, aritmetickým, geometrickým a harmonickým průměrem, ale nic z toho k cíli nevedlo. Snad bude někdo z vás chytřejší než já.
Děkuji za nápady.
Offline
