Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 13. 05. 2012 20:19

Dobrý den, pomůžete mi prosím s tímto příkladem? Díky.

Na drát původní délky $l$ je zavěšeno závaží, které způsobí prodloužení $\triangle l_{1}$ . Totéž závaží je zavěšeno na dvou stejných drátech poloviční délky, které jsou vedle sebe. V obou případech byl použit drát ze stejného materiálu. Určete: a) prodloužení drátu $\triangle l_{2}$ ve druhém případě; b) relativní prodloužení drátu $\varepsilon _{2}$ ve druhém případě, je-li v prvním případě $\varepsilon _{1}$ .

terezkaaaaa5 · 13. 05. 2012 21:28

Pomožte mi prosím:)

smatel · 13. 05. 2012 21:41 — Editoval smatel (13. 05. 2012 22:35)

Špatně - nesprávně jsem přečetl zadání

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

terezkaaaaa5 · 13. 05. 2012 22:02

↑ smatel:

Díky, ale výsledky tvrdí: $\triangle l_{2}=\frac{1}{4}\triangle l_{1}$ ; $\varepsilon _{2}=\frac{1}{2}\varepsilon _{1}$

smatel · 13. 05. 2012 22:34 — Editoval smatel (13. 05. 2012 22:36)

↑ terezkaaaaa5:
Ahoj, omlouvám se, špatně jsem pochytil zadání, myslel jsem, že drát rozdělil na dva, a stejná závaží se dala na každý zvlášť. A ono se zavěsí jedno na dva poloviční dráty současně. Moje chyba. Tedy náprava:

$\sigma = \frac{F}{S}$ Zvětší se dvakrát obsah průřezu (dráty jsou dva vedle sebe), síla stejná. Normálové napětí v materiálu bude poloviční.
$\sigma = E\varepsilon$ Youngův modul pružnosti E se nezmění, změnšíli-se napětí sigma na polovinu, musí se zmenšit i relativní prodloužení epsiolon: $\varepsilon _{2}=\frac{1}{2}\varepsilon _{1}$

A co se týče absolutního prodloužení: $\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}$ Relativní prodloužení se zmenšilo dvakrát, délka l0 se zmenšila dvakrát, výsledek bude tedy $\triangle l_{2}=\frac{1}{4}\triangle l_{1}$

Ještě jednou se omlouvám za předchozí chybnou interpretaci.

terezkaaaaa5 · 13. 05. 2012 22:39

↑ smatel:

Nevadí, díky moc.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2012 20:19

Hookův zákon

#2 13. 05. 2012 21:28

Re: Hookův zákon

#3 13. 05. 2012 21:41 — Editoval smatel (13. 05. 2012 22:35)

Re: Hookův zákon

#4 13. 05. 2012 22:02

Re: Hookův zákon

#5 13. 05. 2012 22:34 — Editoval smatel (13. 05. 2012 22:36)

Re: Hookův zákon

#6 13. 05. 2012 22:39

Re: Hookův zákon

Zápatí