Matematické Fórum

dominiksuroviak

Potreboval by som pomôcť s nasledujúcim príkladom.
Hliníkový drôt s priemerom 3 mm je dlhý 6 m. Modul pružnosti hliníka je 0,73.1011 Pa.
a) Aké najťažšie bremeno možno zavesiť na drôt, aby sa neprekročila medza pružnosti 98,5 MPa.
b) O koľko sa predĺži drôt týmto bremenom?
c) Vysvetlite, čo by sa stalo, ak by sme na drôt zavesili závažie s väčšou hmotnosťou ako ste zistili v úlohe a.
d) Aké závažie by sme museli na drôt zavesiť, aby spôsobilo jeho pretrhnutie? Medza pevnosti hliníka je 190 MPa.

dominiksuroviak · 14. 05. 2012 09:18

a.) $\sigma =\frac{F}{S}\gg F= \sigma *S=98,5 *10^6 Pa *7,06*10^{-6}m^2 =695,41 N$
$F= m*g\Rightarrow m=\frac{F}{g}=\frac{695,41N}{9,8N*kg^{-1}}= 70,96kg$

b.) $\varepsilon =\frac{\sigma }{E}=\frac{98,5*10^{6}Pa}{0,73*10^{11}Pa}=1,349 *10^{-3}$
$\varepsilon =\frac{\Delta l}{l}\Rightarrow \Delta l=\varepsilon *l=1,349*10^{-3}*6 m=8,04*10^{-3}m$

c.) deformácia by bola trvalá

d.) $F=\sigma *S=190*10^{6}Pa *7,06*10^{-6}m^2=1341,4 N$
$F=m*g\Rightarrow m=\frac{F}{g}=\frac{1341,4N}{9,8 Nkg^{-1}}=136,87kg$

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2012 15:38 — Editoval dominiksuroviak (04. 05. 2012 16:45)

Štruktúra a vlastnosti tuhého telesa

#2 14. 05. 2012 09:18

Re: Štruktúra a vlastnosti tuhého telesa

Zápatí