Matematické Fórum

tedddy · 14. 05. 2012 10:27

Dobrý den!

nevím si rady s jedním typem příkladů!

$x^{6}>x^{5}$

$x^{-4}\le x^{-5}$

zkoušel jsem si to nakreslit. mocniné funkce vím jak vypadají ( teda v to alespoň doufám).

je to nějaká poučka nebo se to vždycky dělá z náčrtku?

mockrát děkuji za pomoc

Rumburak · 14. 05. 2012 10:48

Zdravím.
A co se má řešit ? Ta nerovnice ? Pokud ano, tak navedu k první nerovnici $x^{6}>x^{5}$ .
Ostrá nerovnost říká, že řešením nemůže být 0 . Můžeme tedy nerovnici krátit kladným číslem $x^4$ , takže relační znaménko $>$ se "neotočí".

tedddy · 14. 05. 2012 11:00

↑ Rumburak:

ano, zadání: řešte graficky následující rovnice.

u toho prvního, když to pokrátím, tak mi zbyde $x^{2}>x$ říkám to tak správně? řešení by tedy bylo $(-nek.;0)\cup (0;nek)$

je to tak? podle výsledků to tak není $(-nek.;0)\cup (1;nek)$

děkuji za radu

Rumburak

↑ tedddy:
Nerovnice $x^{2}>x$ je správný mezvýsledek, ale pozor na to - jde o kvadratickou nerovnici a jako takovou je nutno ji řešit.
V tomto jednoduchém případě například tak, že ji převedeme do tvaru $x^{2}-x > 0$ a levou stranu rozložíme - dostaneme
$x(x-1) > 0$ . Vidíme, že levá strana mění znaménko v bodech $x = 0$ a $x = 1$ , tyto body nám rozdělí rálnou osu na
3 intervaly, na některých z nich bude rovnice splněna a na ostatních ne.

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2012 10:27

mocniná funkce

#2 14. 05. 2012 10:48

Re: mocniná funkce

#3 14. 05. 2012 11:00

Re: mocniná funkce

#4 14. 05. 2012 11:09 — Editoval Rumburak (14. 05. 2012 11:10)

Re: mocniná funkce

Zápatí