Matematické Fórum

ppeter · 14. 05. 2012 16:01 — Editoval ppeter (14. 05. 2012 16:01)

Dobrý den,

se složitějšími funkcemi logaritmů jsem měl vždy problém, nyní nemohu přijít na jednodušší tvar tohoto výrazu:

Výraz 2 log 4x − 4 log 2x lze upravit na výraz = ?

Výsledek je:

-1/2log x/x^-3

Ale jak k tomu výsledku lze jednoduše dojít, to mě pořád žere :/

děkuji za všechny nápady ;)

Rumburak

Zdravím, mně to také vychází o dost jinak. )-:

ppeter · 14. 05. 2012 16:37

To mi neřikejte ani ze srandy :D ...
Snad nemůže být tak těžké, to ještě není to nejtěžší...

Rumburak

↑ ppeter:

Chtěl jsem jen říci, že k výsledku d) nelze dojít, protože je nesprávný.

$2 \log 4x - 4 \log 2x = \log (4x)^2 - \log (2x)^4 = \log \frac{4^2x^2}{2^4x^4}=\log \frac{1}{x^2}= -2\log x = 2\log \frac{1}{x}$ .

Taže zdá se, že žádná z nabízených možností není správná.

ppeter · 14. 05. 2012 16:49

↑ Rumburak:
¨
Bohužel, správný výdledek je d), myslím to vážně a je to určitě zprávný výsledek.
Jsou to příklady z univerzity, které jsou všechny se správnými výsledky...

Rumburak

↑ ppeter:
Tak to ještě zkusme :

$-2\log x= -2 \cdot \frac{1}{4}\cdot \log x^4 = -\frac{1}{2} \log \frac {1}{x^{-4}} = -\frac{1}{2} \log \frac {x}{x^{-3}}$ .

OK. , mají pravdu.

Aby se složitý výraz upravoval na ještě složitější, to za mých mladých let tedy nebývalo :-).

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2012 16:01 — Editoval ppeter (14. 05. 2012 16:01)

Upravení logaritmického výrazu na jednodužší tvar

#2 14. 05. 2012 16:22 — Editoval Rumburak (14. 05. 2012 16:24)

Re: Upravení logaritmického výrazu na jednodužší tvar

#3 14. 05. 2012 16:37

Re: Upravení logaritmického výrazu na jednodužší tvar

#4 14. 05. 2012 16:45 — Editoval Rumburak (14. 05. 2012 16:54)

Re: Upravení logaritmického výrazu na jednodužší tvar

#5 14. 05. 2012 16:49

Re: Upravení logaritmického výrazu na jednodužší tvar

#6 14. 05. 2012 17:05 — Editoval Rumburak (14. 05. 2012 17:08)

Re: Upravení logaritmického výrazu na jednodužší tvar

Zápatí