Matematické Fórum

slonik · 14. 05. 2012 18:48

Dobrý den, potřeboval bych poradit s tímto příkladem.
Jsou-li a, b čísla kladná, nazýváme výraz $p=\frac{1}{2}(a+b)$ jejich aritmetickým průměrem, výraz $q=\sqrt{ab}$ geometrickým průměrem a výraz $h=\frac{2ab}{a+b}$ harmonickým průměrem. Pokud je dáno q a h, najděte a,b,p.

smatel · 14. 05. 2012 19:03 — Editoval smatel (14. 05. 2012 19:04)

Zdravím,
pracuj s tím q a h, jako kdybys tam měl číslo; takže např:

z třetího vyjádříš a + b $a + b = \frac{2ab}{h}$ a dosadíš za a+b v prvním výrazu:
$p=\frac{1}{2}\frac{2ab}{h}$
z druhého vyjádří ab $ab = q^2$ a dosadíš do předchozího za ab:
$p=\frac{1}{2}\frac{2ab}{h} = \frac{1}{2}\frac{2q^2}{h} = \frac{q^2}{h}$

Další obdobně.

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2012 18:48

Slovní úloha

#2 14. 05. 2012 19:03 — Editoval smatel (14. 05. 2012 19:04)

Re: Slovní úloha

Zápatí