Matematické Fórum

Najdite vzdialenosť bodu B[1;2;3] od priamky p, p prechádza cez bod A[5;10;-1] a vektor .

Treba viesť bodom B vektor ktorý je kolmý   na priamku p (je kolmý aj na vektor u).
1. Zistiť rovnicu priamky p ak jej patrí bod A a vektor u.
2. Zistiť súradnice vektora r ak mu patria body B a X (zavedieme si ho, je to priesečník vektora r a priamky p)
3. Nájsť číselne vektor r(treba vedieť ake číslo je t),
využiť že vektor r a vektor u sú kolmé - súčin dvoch kolmych vektorov je nula.
4. Ak mame vektor r. tak vypočítať jeho dĺžku vzorcom kde sú suradnice vektora r = ()

Pozor! rovnice parametricke lebo sme v priestore

1.
a,
A[5;10;-1], u=(-1,-2,1)

b,vektor má bod B a bod X (kde bod X je priesečník oboch priamok, zatial ozn X, ked budeme vediet presne suradnice ozn C)
Aké súradnice má bod X ak patrí aj priamke p cez ktorú prechádza vektor u?
Aké ma suradnice  vektor r ak B[1;2;3] a X už poznáme ?
 

3.
u=(-1,-2,1); r= (4 - t; 8 - 2t; -4 + t)

4.

t = 4
r= (4 - t; 8 - 2t; -4 + t)


Mam to dobre? Ďakujem.