Matematické Fórum

Andrej17685 · 13. 05. 2012 19:58

Zdravím mám za úlohu postaviť kužeľ má mať polomer podstavy 5cm a výška 10cm kružnicu už mám narisovanú len teraz neviem ako ďalej s tou výškou poraďte

tobi · 13. 05. 2012 21:31 — Editoval tobi (13. 05. 2012 21:35)

Mám podobný problém. Mám urobiť model a sieť kužela a neviem, ako na to. Mohol by sem niekto pridať postup? (rozmery môžu byť ľubovoľné)

Hanis · 13. 05. 2012 21:36

Ahoj,
plášť kužele je kruhová výseč.
Její poloměr spočítáš pytharovou větou z pravoúhlého trojúhelníka poloměr podstavy-výška-x.

Poté budeš potřebovat spočítat délku té výseče - ta bude stejná jako obvod podstavy.

PS: bude třeba nějakých přesahů pro lepení...

Andrej17685 · 13. 05. 2012 21:45

takze mam aj obvod spocitat

jelena · 13. 05. 2012 22:36

Zdravím v tématu, přidám odkaz na obrázek.

je třeba spočítat délku stěny (na obrázku je to délka R) a z "obvodu podstavy"="obvodu oblouku kruhové výseče" určit požadovaný úhel úseče.

tobi · 14. 05. 2012 19:41

Ospravedlňujem sa, ale moc nechápem :/ Skúšal som to, ale nejak to nevyšlo. Mohli by ste mi ešte raz vysvetliť, ako mám narysovať sieť toho kužela? :(

jelena · 14. 05. 2012 21:18

↑ tobi:

máš zadáno:
polomer podstavy $r$ =5cm,
výška kuželu $v$ =10cm

Na obrázku zakreslíš v pravoúhlém trojúhelníku v řezu všechno, co máš (r, v jsou odvesny trojúhelníku) a dopočteš $R$ - přeponu trojúhelníku.

Tato přepona $R$ bude zároveň poloměrem pro kruhovou úseč, ze které je plášť. Je třeba dopočet úhlu $\alpha$ pro kruhovou úseč.

$2\pi r=\frac{2\pi R\alpha}{360}$ z toho je vidět, že budeme k sobě slepovat obvod kružnice podstavy a oblouk kruhové úseče plašťe.
$\frac{360r}{R}=\alpha$ - tento úhel pomocí úhloměru vyznačíme v úseči.

Nejlepší budeš, když si překopíruješ do Malování (nebo překreslíš, vytiskneš) obrázek, který tu máme, a doplníš všechny rozměry, co potřebujeme.

některé kroky se dají dělat jen konstrukčně, bez výpočtu, ale asi s výpočtem se to snadněji vysvětluje. Který krok není jasný? Děkuji.