Matematické Fórum

okurka · 01. 11. 2008 13:45

Zdravím. Potřebvoal bych pomoct s jednou limitkou.

$\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\frac{2^{3n}+3^{2n}}{8^{n+1}+3^{n+6}}$

Předem díky.

okurka · 01. 11. 2008 14:20

A ještě jednu bych tu měl.

${\lim}\limits_{n\to \infty}\frac{x^2}{x+ln(1-x)}$

Vychází mi po použití L´Hospitalova pravidla 0, ale výsledek má být jiný.

okurka · 01. 11. 2008 14:21

Omlouvám se ta limita jde k 0 ne k nekonečnu.

Olin · 01. 11. 2008 14:37

Ta druhá:

$\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{x + \ln(1-x)} = \lim_{x \to 0} \frac{2x}{1 - \frac{1}{1-x}} = \lim_{x \to 0} \frac{2x}{\frac{x}{x-1}} = \lim_{x \to 0} 2 (x-1) = -2$

okurka · 01. 11. 2008 14:56

Olin to sedí.Díky.

okurka · 01. 11. 2008 15:19

Víte někdo tu první. Dost by mi to pomohlo.

Pavel · 01. 11. 2008 15:44

↑ okurka:

$\lim_{n \to \infty}\frac{2^{3n}+3^{2n}}{8^{n+1}+3^{n+6}}=\lim_{n \to \infty}\frac{8^{n}+9^n}{8\cdot 8^{n}+3^6\cdot 3^{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{9^n\bigl(\bigl(\frac 89\bigr)^{n}+1\bigr)}{8^n\bigl(8+3^6\cdot\bigl(\frac 38\bigr)^{n}\bigr)}=\frac 18\,\lim_{n \to \infty}(\frac 98)^n=\infty$

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2008 13:45

Zase jedna limitka

#2 01. 11. 2008 14:20

Re: Zase jedna limitka

#3 01. 11. 2008 14:21

Re: Zase jedna limitka

#4 01. 11. 2008 14:37

Re: Zase jedna limitka

#5 01. 11. 2008 14:56

Re: Zase jedna limitka

#6 01. 11. 2008 15:19

Re: Zase jedna limitka

#7 01. 11. 2008 15:44

Re: Zase jedna limitka

Zápatí