Matematické Fórum

Hana1990

Aho potrebovala bych poradit se 4 priklady v tomto pdfku http://www.fbm.vutbr.cz/dokumenty/Bc_MI_TSP_2011.pdf je to příklad 6 v prvním testu. Prosím o nakopnutí, vlastní nápad zatím nemám. Děkuji

Jan Jícha

↑ Hana1990: Ahoj, upravil jsem Tě příspěvek. ... V pravidlech je napsáno, co vlákno, to jeden příklad ;) .

Jinak Pythagorovou větou dopočíst stranu AE. Když od strany a odečteš stranu BE, dostáváš stranu CE (1-2/3).

Cheop · 15. 05. 2012 13:13 — Editoval Cheop (15. 05. 2012 13:28)

↑ Hana1990:
6)
Ze zadání je jasné. že |EC|=a/3
Obsah AECD (lichoběžník) je:
$S=\frac{(a+\frac a3)a}{2}\\S=\frac{4a^2}{6}=\frac{2a^2}{3}$
12)
Z obrázku je patrné, že druhý rozměr obdélníku je a/2 (poloměr kružnice)
Předmětný obsah bude rozdílem obsahu obdélníku a půlkružnice tedy:
$S=a\cdot\frac a2-\frac{\pi(\frac a2)^2}{2}\\S=\frac{a^2}{2}-\frac{\pi\,a^2}{8}\\S=\frac{a^2}{8}(4-\pi)=\frac{a^2}{2}(1-\frac{\pi}{4})$

Hana1990 · 15. 05. 2012 13:30

↑ Cheop: dik

Cheop · 15. 05. 2012 14:06 — Editoval Cheop (15. 05. 2012 14:20)

↑ Hana1990:
12.2
Podle obrázku:
1) Ten trojúhelník je rovnostranný o straně 2
2) Když si to dokreslíš tak ty trojúhelníky jsou tam 3
3) Po dokreslení tak vzniknou i 3 stejné bílé části(1 je na obrázku)
4) Obsah celého půlkruhu je $\frac{4\pi}{2}=2\pi$
5) Obsah 3 trojúhelníků je: $3\cdot\frac{2^2}{4}\cdot\sqrt 3=3\cdot\sqrt 3$
6) Obsah 1 bílé části je: $\frac{2\pi-3\sqrt 3}{3}$
7) Obsah 1 trojúhelníku a 1 bíle části je: $\frac{2\pi-3\sqrt 3}{3}+\sqrt 3=\frac{2\pi}{3}$
8) Obsah vyšrafované části: $2\pi-\frac{2\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}$

PS: Proč já to všechno počítám tak složitě

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2012 13:02 — Editoval Honza Matika (15. 05. 2012 13:09)

obsahy obvody

#2 15. 05. 2012 13:09 — Editoval Honza Matika (15. 05. 2012 13:12)

Re: obsahy obvody

#3 15. 05. 2012 13:13 — Editoval Cheop (15. 05. 2012 13:28)

Re: obsahy obvody

#4 15. 05. 2012 13:30

Re: obsahy obvody

#5 15. 05. 2012 14:06 — Editoval Cheop (15. 05. 2012 14:20)

Re: obsahy obvody

Zápatí