Matematické Fórum

Asinkan · 15. 05. 2012 13:21

Ahoj, mám řešit úlohu, kdy mám zadaný celkový průtok $V$ a funkce $f(\alpha)$ $g(\beta)$ a $h(\gamma )$ . Dále musim splnit

$f(\alpha)=g(\beta)=h(\gamma )$ a $\alpha +\beta +\gamma =V$ . Nenapadá vás jakou metodou to nejlépe optimalizovat?

Jen pro představu ty funkce vypadají:
$f(\alpha)=C_1 \alpha^{C_2}$
$g(\beta) =C_1 \beta^{C_2}+K_1 \beta^{K_2}$
$h(\gamma) =C_1 \gamma^{C_2}+K_1 \gamma^{K_2}+L_1 \gamma^{L_2}$

C,K,L jsou konstanty.

Mě napadlo:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Rumburak · 15. 05. 2012 14:08

Ahoj.
Je také zadáno nějaké optimalisační hledisko ? Tj. co má být optimalisováno a jak je definováno, že ten který stav je optimální ?

Asinkan

↑ Rumburak:

Hmm, to by chtělo napsat, to je pravda. Mám optimalizovat ty $\alpha$ $\beta$ a $\gamma$ tak, aby byly zachovány ty podmínky dané rovností všech funkcí a součet musí dát $V$ .

Optimalizační kritérium rozdíl $|f(\alpha)-g(\beta)|<\varepsilon$ zároveň $|h(\gamma)-g(\beta)|<\varepsilon$ a zároveň $|f(\alpha)-h(\gamma)|<\varepsilon$ pro $\varepsilon$ dostatečně malé.

Rumburak · 15. 05. 2012 15:04

↑ Asinkan:

Co třeba zavést funkci

$F(\alpha,\beta,\gamma):=(f(\alpha)-g(\beta))^2 + (h(\gamma)-g(\beta))^2 + (f(\alpha)-h(\gamma))^2$

a minimalisovat ji při vazbě $\alpha +\beta +\gamma =V$ ?

Asinkan · 15. 05. 2012 15:11

↑ Rumburak:

Ty pravdumáš.
On pravdumá.

Dík

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2012 13:21

Optimalizace

#2 15. 05. 2012 14:08

Re: Optimalizace

#3 15. 05. 2012 14:38 — Editoval Asinkan (15. 05. 2012 14:54)

Re: Optimalizace

#4 15. 05. 2012 15:04

Re: Optimalizace

#5 15. 05. 2012 15:11

Re: Optimalizace

Zápatí