Matematické Fórum

Squeeze · 15. 05. 2012 18:40

Ač to vypadá jednoduše, nějak jsem se zamotala.. nevím jak integrál řešit, jestli přes per partes, nebo jen roznásobit, substituce,.. prosím o radu

$\int \left( \sin x+\cos x\right) ^{2}dx$

kacenka91 · 15. 05. 2012 18:58

ahoj..... ja by som to najprv umocnila, následne za $\sin ^{2}x+\cos ^{2x}$ dosadila 1 a potom to lahko zderivujes pomocou subsitucie sinx=u ...

Squeeze · 15. 05. 2012 19:23

↑ kacenka91: můžu poprosit o postup? zase vůbec nevím.. roznásobené mám a za integrálem 1+2sinxcosx dx a nevím co dál teda..

Sulfan · 15. 05. 2012 22:14

↑ Squeeze: mohlo by pomoci si to převést na sinus dvojnásobného argumentu:
$\int 1+2\sin x\cos x \text{ dx} =\int 1+\sin 2x\text{ dx}=\begin{vmatrix} u=2x\\ dx=\frac{du}{2} \end{vmatrix}=...$

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2012 18:40

Integrál

#2 15. 05. 2012 18:58

Re: Integrál

#3 15. 05. 2012 19:23

Re: Integrál

#4 15. 05. 2012 22:14

Re: Integrál

Zápatí