Matematické Fórum

Teejay · 15. 05. 2012 23:05

Ve vektorovém prostoru V3(R) jsou dány vektory
$\alpha$ 1 = (1, 2, −3), $\alpha$ 2 = (2, 1, −2), $\alpha$ 3 = (1, −4, 5).
Zjistete, zda existuje lineární zobrazení T: V3(R) -> V2(R) takové, že platí:
T( $\alpha$ 1) = (1, 2), T( $\alpha$ 2) = (2, 3), T( $\alpha$ 3) = (1, 3);

Děkuji za jakoukoliv radu, lineární zobrazení není můj šálek kávy.

vosa · 15. 05. 2012 23:39

Ahoj,
Sestroj soustavu lineárních rovnic stejným způsobem jako v minulém příkladu http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=46426

Bude se jednat o dvě soustavy rovnic, které se budou lišit jen svými pravými stranami, můžeš je tedy zapsat do matice obě naráz, aby sis ulehčil výpočet (ale nemusíš):
$\left( \begin{matrix} 1 & 2 & -3\\ 2 & 1 & -2 \\ 1 & -4 & 5 \end{matrix} \left| \begin{matrix} 1\\ 2\\ 1 \end{matrix} \right| \begin{matrix} 2\\ 3\\ 3 \end{matrix} \right )$

Lineární zobrazení bude existovat, pokud mají obě soustavy řešení.

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2012 23:05

Lineární zobrazení

#2 15. 05. 2012 23:39

Re: Lineární zobrazení

Zápatí