Matematické Fórum

Janesa · 16. 05. 2012 13:22

Ahoj, dostala jsem příklady k maturitě... Mezi nimi mam tento příklad:

Zjednoduště:

1+sin2x
________
cos2x

Pokaždé mi z toho vyleze jiný podivný výsledek.. Nicméně nejde tu tak o výledek jako o postup řešení.... Zkoušela jsem klasickou goniometrickou jedničku a úpravu vzorců sin2x = 2sinx cosx a cos2x= cos^{2}x - sin^{2}x

Děkuju moc za pomoc :)

Hanis · 16. 05. 2012 13:25

Ahoj
čitatel goniometrická jednička + rozklad dvounásobného argumentu sinu + A^2+2AB+B^2
jmenovatel - dvounásobná hodnota cosinu+ A^2-B^2

$\frac{(\sin x+\cos x)^2}{(\cos x+\sin x)(\cos x - \sin x)}$

Janesa · 16. 05. 2012 13:46

Ten jmenovatel pobírám, to jsem taky udělala.. ale nevim jak jsi v tom čitateli z 1+sin2x udělal goniometrickou jedničku..

1+sin2x= 1+2sinxcosx= ... ?

Cheop · 16. 05. 2012 13:49 — Editoval Cheop (16. 05. 2012 13:50)

↑ Janesa:
$1+2\sin x\,\cos x=\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\,\cos x=(\cos x+\sin x)^2$
a toto se pokrátí s výrazem ve jmenovateli a něco tam zbude.

Janesa · 16. 05. 2012 13:50

Lépe řečeno, já už jsem tenhle příklad spočítala dříve a přesně takhle jsem to udělala.. ale teď na to prostě nemohu přijít jak jsem to z toho vykouzlila :-(

Janesa · 16. 05. 2012 13:51

Bože já jsem ale debil, to se nevidí.. njn stane se.. děkuju moc

Cheop · 16. 05. 2012 13:56

↑ Janesa:
Proč tolik sebekritiky?

Janesa · 16. 05. 2012 14:48

Nad touhle naprostou "blbostí" jsem strávila 2 hodiny ;-)

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2012 13:22

Goniometrické výrazy

#2 16. 05. 2012 13:25

Re: Goniometrické výrazy

#3 16. 05. 2012 13:46

Re: Goniometrické výrazy

#4 16. 05. 2012 13:49 — Editoval Cheop (16. 05. 2012 13:50)

Re: Goniometrické výrazy

#5 16. 05. 2012 13:50

Re: Goniometrické výrazy

#6 16. 05. 2012 13:51

Re: Goniometrické výrazy

#7 16. 05. 2012 13:56

Re: Goniometrické výrazy

#8 16. 05. 2012 14:48

Re: Goniometrické výrazy

Zápatí