Matematické Fórum

janka88 · 16. 05. 2012 14:16

prosím o pomoc.
jak vypočítám:

a4 / a1 = 64

a3 = 5

kolik je a5?

díky moc

Miky4 · 16. 05. 2012 14:18 — Editoval Miky4 (16. 05. 2012 14:29)

Zdravím, máš spočítán kvocient GP?

janka88 · 16. 05. 2012 14:21

↑ Miky4:

mám spočítáno dle vzorečku an = a1 krát q na n-1

q mi vyšlo 4 a a1 = 1

jak dál? mám to dobře?

moc děkuji

Miky4 · 16. 05. 2012 14:25 — Editoval Miky4 (16. 05. 2012 14:26)

↑ janka88:
$a_5=a_3\cdot q^2$
$a_1$ není dobře, až bude, tak můžeš znova použít $a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

janka88 · 16. 05. 2012 14:32

↑ Miky4:

a jak přijdu na a1?

dle vzorečku a5 = a3 . q na druhou mi vyšlo 80.

jak dojít k tomuto vzorečku?

Miky4 · 16. 05. 2012 14:36 — Editoval Miky4 (16. 05. 2012 14:42)

↑ janka88:
1. $a_3=a_1\cdot q^2=5$ dosadíš známé q
2. Jednoduchou úvahou, není problém, pokud znáš vlastnosti GP: každý člen je q-krát větší než člen přecházející, tedy a₄ je q-krát větší než a₃ a a₅ je q-krát větší než a₄, což je vlastně vzorec $a_{n+1}=a_n\cdot q$
3. 80 je správně.

janka88 · 16. 05. 2012 14:42

↑ Miky4:

moc děkuji :-)

Miky4 · 16. 05. 2012 14:43

↑ janka88:
Za málo.

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2012 14:16

geometrická posloupnost

#2 16. 05. 2012 14:18 — Editoval Miky4 (16. 05. 2012 14:29)

Re: geometrická posloupnost

#3 16. 05. 2012 14:21

Re: geometrická posloupnost

#4 16. 05. 2012 14:25 — Editoval Miky4 (16. 05. 2012 14:26)

Re: geometrická posloupnost

#5 16. 05. 2012 14:32

Re: geometrická posloupnost

#6 16. 05. 2012 14:36 — Editoval Miky4 (16. 05. 2012 14:42)

Re: geometrická posloupnost

#7 16. 05. 2012 14:42

Re: geometrická posloupnost

#8 16. 05. 2012 14:43

Re: geometrická posloupnost

Zápatí