Matematické Fórum

Zistite vzájomnu polohu priamky p ktorá prechádza bodmi A,B a roviny

Zistiť vzájomnu polohu znamená nájsť či priamka má 1, 0 alebo nekonečne veľa spoločných bodov z rovinou.

1. Nájdeme parametrickú rovnicu priamky AB(lebo sme v priestore)

2.Teraz dáme do rovnosti parametrické rovnice a rovinu - za x v rovnici roviny dosadíme pravu stranu rovnice
x = 8+ 4t , za y pravu stranu rovnice y=-6 -3.t a z takisto a vypočítame t.



3. Ak máme t, stačí dosadiť do 3 parametrických rovníc t a najsť teda súradnice našho spoločného bodu.




Poznámka : Ak počítame tú rovnicu s t, a vyjde číslo = iné číslo a téčka sa vykrátia napr 3 = 5 znamená že nemaju spoločný bod a priamka je rovnobežna s rovinou
Ak vyjde číslo = číslo napr 5=5 znamená že maju nekonečné veľa spoločných bodov a cela priamka je v rovine a je s ňou rovnobežná.