Matematické Fórum

Janna · 16. 05. 2012 16:10

zdravím :)

zas mám jeden problém...

úkol je vypočítat rovnice tečny paraboly $(y-2)^{2}=16(x+1)$ z bodu B [-7;0].
Nějak nemůžu přijít, jak na to...

Je mi jasný, že to bude vypadat nějak takto, tudíž, že tečny budou dvě:

Znám vzorec pro tečnu, ale nevím, jak co kam mám dosadit, aby mi to vyšlo?

Výsledky:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Díky za radu...

elypsa · 16. 05. 2012 16:31 — Editoval elypsa (16. 05. 2012 16:39)

Zdravím,

problém je ten, že bod B neleží na parabole. Proto je třeba trochu odlišný postup.

Vzorec pro tečnu v našem případě:

$(y-2)(y_0-2)=8(x+1)+8(x_0+1)$

Za x a y dosadíme bod B.
Tím získáme souřadnice bodu T, který již leží na parabole.

Následně si stačí jen uvědomit, že bod T( $[x_0;y_0]$ ) leží na naší parabole. Proto jen dosadíme do $(y-2)^{2}=16(x+1)$ respektive $(y_0-2)^{2}=16(x_0+1)$ .

2 rovnice - dvě neznámé.

Tímto jsme zjistili bod T, který již leží na parabole a na který můžeš použít vzorec na tečnu tak jak ho znáš.

Janna · 16. 05. 2012 16:55

díky moc :)

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2012 16:10

tečna paraboly

#2 16. 05. 2012 16:31 — Editoval elypsa (16. 05. 2012 16:39)

Re: tečna paraboly

#3 16. 05. 2012 16:55

Re: tečna paraboly

Zápatí