Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 05. 2012 19:13

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Teorie čísel

Řekl bych, že se jedná o klasickou úlohu z teorie čísel, ale mám s ní problém.

Jestliže $a,b,c\in\mathbb{N}$ a $c=\frac{a^2+b^2}{ab+1}$
potom je $c$ druhou mocninou přirozeného čísla. Dokažte.

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 16. 05. 2012 19:17

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Teorie čísel

Ahoj
a=1
b=2

Platí?

Offline

 

#3 16. 05. 2012 19:28

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Teorie čísel

↑ Hanis: neplatí podmínka $c\in\mathbb{N}$

Jestliže je $c$ přirozené číslo a c=...

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 16. 05. 2012 19:33

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Teorie čísel

aha, jasně...

Offline

 

#5 17. 05. 2012 21:42 — Editoval Kondr (17. 05. 2012 21:44)

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Teorie čísel

Varování: odkaz obsahuje komplet řešení přesně této úlohy.
http://en.wikipedia.org/wiki/Vieta_jumping .

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson