Matematické Fórum

vivicko · 16. 05. 2012 13:00

Ahoj,
potřebovala bych poradit se seminární prací. Byla mi vrácena s tím, že je špatně. Tady je zadání: $\text{Dokaž: Jestliže} \{u_{1},...,u_{n}\}\in V$ $\text{ jsou lineárně nezávislé, pak lineárně nezávislé jsou i obrazy }\varphi _{u_{1}},...,\varphi _{u_{n}}ve V_{2}.$ $\text{ Jesliže generují V1, potom i jejich obrazy generují V2.}$
Byla bych vám moc vděčná.

LukasM · 16. 05. 2012 13:37

↑ vivicko:
Proč sem spíš nepošleš to co je špatně? Třeba by ti stačilo jen opravit nějakou malou chybu.

Jinak takový důkaz najdeš v každých trochu slušných skriptech, nevím proč by ho měl někdo psát ještě sem.

vivicko

↑ LukasM:
mám špatně tu část, kde $[u_{1},...,u_{n}]=V_{1} \wedge [\varphi (u_{1}),...,\varphi (u_{n})]\not =V_{i}$
Napsala jsem: $\forall u\in V:u=\alpha _{1}u _{1}+...+\alpha _{n}u _{n}; \alpha _{1},...,\alpha _{n}\in T$ $\exists u\in V: \varphi (u)+\beta _{1}\cdot \varphi (u_{1})+...+\beta _{n}\cdot \varphi (u_{n}); \beta _{1},...,\beta _{n}\in T$
$\varphi (u)\not =\varphi(\beta _{1}\cdot u _{1})+...+\varphi(\beta _{n}\cdot u _{n})$ $\varphi (u)\not =\varphi(\beta _{1}\cdot u _{1}+...+\beta _{n}\cdot u _{n})$
$\varphi$ ... prosté zobrazení
$\Rightarrow u\not =\beta _{1}\cdot u _{1}+...+\beta _{n}\cdot u _{n}\Rightarrow u\not\in V_{1}$
Mohl bys mi poslat odkaz na nějaká taková skripta, kde to je? Já jsem to v těch svých nenašla. Děkuji ti

LukasM · 16. 05. 2012 14:34 — Editoval LukasM (16. 05. 2012 14:35)

↑ vivicko:
Naprosto mi uniká logika toho důkazu, jestli to nějakou má. Odkud kam se snažíš dostat? Co je to $V_i$ , a proč se nerovná lineárnímu obalu obrazů? Atd.
Nemluvím o tom, že třeba $\exists u\in V: \varphi (u)+\beta _{1}\cdot \varphi (u_{1})+...+\beta _{n}\cdot \varphi (u_{n}); \beta _{1},...,\beta _{n}\in T$ mi nedává ani smysl.

Je potřeba vyjít z definic. Dokazuju, že obrazy budou LN. Co tedy musí platit? Jednu stranu té rovnosti si napíšu a zkusím ji upravit tak, abych do ní mohl dosadit to co předpokládám, tedy že ty vzorové vektory jsou LN. Pak uvidím, jestli mi vyjde to co chci.
Neuškodí to trochu komentovat, aby se v tom dalo vyznat. Důkaz musí mít na začátku předpoklady, na konci tvrzení, a mezi tím sled platných logických implikací.

Minimálně to bude v Olšákovi, ale myslím že ti neuškodí, když na to přijdeš sama. Zas tak těžké to není.

jelena · 16. 05. 2012 21:26

↑ vivicko:

uklidní se trochu. Děkuji, zdravím.

LukasM · 16. 05. 2012 22:19

↑ vivicko:
To je pro mně ovšem katastrofa. V noci z toho nebudu spát.

Víš, kdybys mi napsala co se snažíš udělat, jak jsem se ptal, třeba bych ti řekl co je v té úvaze špatně, navedl tě správným směrem, a ty by sis z toho něco odnesla. Kdybych se sem dostal dřív, mezi tou půl pátou a devátou, tak bych to býval udělal - ovšem teď to už neudělám. Proto ti děkuji za tvůj poslední příspěvek, dál s tebou nebudu ztrácet čas. Jistě se tě ujme některý z kolegů, lidem jako ty pomůže každý rád. Kromě mně. Já jsem totiž strašnej šmejd.

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2012 13:00

Lineární algebra - izomorfismus

#2 16. 05. 2012 13:37

Re: Lineární algebra - izomorfismus

#3 16. 05. 2012 14:10 — Editoval vivicko (16. 05. 2012 14:12)

Re: Lineární algebra - izomorfismus

#4 16. 05. 2012 14:34 — Editoval LukasM (16. 05. 2012 14:35)

Re: Lineární algebra - izomorfismus

#5 16. 05. 2012 16:33 Příspěvek uživatele vivicko byl skryt uživatelem vivicko.

#6 16. 05. 2012 21:07 Příspěvek uživatele vivicko byl skryt uživatelem vivicko.

#7 16. 05. 2012 21:26

Re: Lineární algebra - izomorfismus

#8 16. 05. 2012 22:19

Re: Lineární algebra - izomorfismus

Zápatí