Matematické Fórum

Zdravím,
zkusím navést.

Všechny možnosti, jak může student vytáhnout otázky(předpokládáme, že nezáleží na pořadí):

a)

ví nejvíce dvě otázky: to znamená, že ví žádnou, 1, 2.
Proto v zájmu ušetření kroků vypočítejme pravděpodobnost že ví 3 nebo 4 a pak tuto pravděpodobnost odečtem od 1.

Jaká je pravděpodobnost že ví 3?
Tak všechny možnosti jsou a ty, co mi chceme(3 otázky ví 1 neví): beru 3 z těch co ví -  k nim přiřadím jednu otázku z kterých neví:

Proto to bude vypadat


Vypočti pro 4. Pak výsledky sečti a odečti od 1.

b) aspoň tři: ví 3; 4 -viz výše jen to neodečteš od jedné
c)jaká je pravděpodobnost že vytáhne právě jednu co neví? Tak to bude 1 co neví a 3 co ví. To znamená vybereš jednu z těch 7 co neví a 3 z těch osmi co ví. Zbytek jako minule.
d) tak to je vlastně to samé jako v a a b - ví čtyři otázky: bereš 4 z 8 a 0 ze 7 a podělíš počtem všech možnosti..