Matematické Fórum

Fredy.00 · 17. 05. 2012 07:15

Ahoj, jak mám převést obecnou rovnici přímky na parametrické vyjádření? Děkuji.

mám-li třeba p: x + 3y -1 = 0

Fredy.00 · 17. 05. 2012 07:22

↑ Fredy.00:

slyšel jsem, že volba parametru za X je čistě na nás, můžu si teda navolit cokoliv?

x = 3t - 2 ; x = 5t -6 ... je to fakt jedno?

Díky

Cheop · 17. 05. 2012 08:06

↑ Fredy.00:
Ne to není jedno
Normálový vektor přímky $x+3y-1=0$ je $\vec{np}=(1;\,3)$
Abys mohl udělat parametrické vyjádření té samé přímky potřebuješ směrový vektor, to uděláš tak,
že přehodíš souřadnice normálového vektoru a u jedné ze souřadnic změníš znaménko
takže směrový vektor bude: $\vec{sp}=(3;\,-1)$ nebo $\vec{sp}=(-3;\,1)$
Teď potřebuješ souřadnice bodu, který na té přímce leží tady to bude např bod $A=(-2;\,1)$
Parametrické vyjádření dané přímky bude:
$x=-2+3t\\y=1-t$ nebo $x=-2-3t\\y=1+t$