Matematické Fórum

renatka123 · 17. 05. 2012 17:42

Ahoj, potřebovala bych vědět postup, jak vypočíst následující příklad
$2^{x}-3^{x}$ je větší než $2^{x+2}-3^{x+1}$

Díky :)

byk7 · 17. 05. 2012 17:43

↑ renatka123:
a jak si začala?

renatka123 · 17. 05. 2012 17:45

↑ byk7: převedla jsem si dvojky na jednu stranu a trojky na druhou, na obou stranách jsem vytkla

výsledek by měl být K=(1;nekonečno)

gogy27 · 17. 05. 2012 18:01 — Editoval gogy27 (17. 05. 2012 18:02)

$2^{x}-3^{x} > 4\cdot 2^{x}-3\cdot 3^{x}$
Postupne poupravujeme.
$2^{x}-4\cdot 2^{x} >3^{x} -3\cdot 3^{x}$
$2^{x}\cdot (1-4) >3^{x} \cdot (1-3)$
$2^{x}\cdot (-3) >3^{x} \cdot (-2)$
$2^{x-1}<3^{x-1}$

Podľa toho to vidíš?

renatka123 · 17. 05. 2012 18:23

↑ gogy27: jak jsi udělal ten poslední krok? tj. z tohoto $2^{x}\cdot (-3) >3^{x} \cdot (-2)$ tohle $2^{x-1}<3^{x-1}$

marnes · 17. 05. 2012 18:32

↑ renatka123:

Vydělil číslem mínus šest - došlo ke změně znaménka a
$\frac{2^{x^{}}}{2}=2^{x-1}$ $\frac{3^{x^{}}}{3}=3^{x-1}$

gogy27 · 17. 05. 2012 18:34

Najprv vynásobil (-1) aby som stratil záporné hodnoty a otočil sa mi znak väčši/menší a potom klasické delenie.

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2012 17:42

Exponenciální nerovnice

#2 17. 05. 2012 17:43

Re: Exponenciální nerovnice

#3 17. 05. 2012 17:45

Re: Exponenciální nerovnice

#4 17. 05. 2012 18:01 — Editoval gogy27 (17. 05. 2012 18:02)

Re: Exponenciální nerovnice

#5 17. 05. 2012 18:23

Re: Exponenciální nerovnice

#6 17. 05. 2012 18:32

Re: Exponenciální nerovnice

#7 17. 05. 2012 18:34

Re: Exponenciální nerovnice

Zápatí