Matematické Fórum

alfik987 · 17. 05. 2012 22:28

$\int_{0}^{\omega 1} cos(\frac{\pi }{\omega 1}+\omega t)d\omega$ prosím jak na tento integrál? koukám do toho už od odpoledne, ale pořád nemůžu na nic rozumnýho přijít

jelena · 17. 05. 2012 22:55

Zdravím,

pokud proměnná, po které se integruje, je $\omega$ a všechno ostatní jsou konstanty, potom pomůže substituce $\frac{\pi }{\omega_1}+\omega t=u$ .

Je to originál zadání nebo mezikrok? Děkuji.

michy04 · 17. 05. 2012 23:02

↑ jelena:
jedná se o mezikrok, a můžu poprosit o konkrétní výsledek? pořád mi vycházejí nějaké nesmysly např. $sin(\frac{\omega (t\omega 1 + \pi )}{\omega 1})$

jelena · 17. 05. 2012 23:09

↑ michy04:

děkuji, já bych pro jistotu poprosila o úvodní zadání.

Jinak po substituci $\d \omega=\frac{\d u}{t}$ a integrujeme $\frac{1}{t}\int \cos(u)\d u$

meze potom vrat zpět, až po vrácení substituce, což není úplně OK, ale v tomto případě se dá tolerovat.

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2012 22:28

integrál určitý

#2 17. 05. 2012 22:55

Re: integrál určitý

#3 17. 05. 2012 23:02

Re: integrál určitý

#4 17. 05. 2012 23:09

Re: integrál určitý

Zápatí