Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahojte, potřebovala bych pomoci se zapsáním integrálu: dvojnásobný integrál pro výpočet objemu tělesa vymezeného rovinou nad oblastí
Nechci to spočítat, jde mi jen o ten zápis. A dále bych to těleso potřebövala slovně popsat a načrtnout.
Offline
↑ ladab:
Ahoj,
rovnicí
(1)
je v rovině Pxy určena jistá kružnice , což není oblast, zatímco omezená oblast ohraničená touto kružnicí (tj. vnitřek odpovídajícího kruhu)
je popsána nerovnicí
(2) .
V prostoru je rovnicí (1) určena jistá rotační válcová plocha , která prochází kružnicí a je kolmá (tj, její osa je kolmá) k rovině Pxy.
Tělesem, které nás zajímá, je jakýsi válec, jehož dolní podstavou v rovině Pxy je kruh ohraničený kružnicí , pláštěm je část válcové plochy
a horní podstavou část roviny o rovnici ohraničená svým průnikem s válcovou plochou .
Integrál pro výpočet objemu tohoto tělesa je sestaven správně.
Offline
↑ Rumburak:
děkuji, já jsem si říkala, že to asi bude seseknutý válec ... to, že to je oblast (ta kružnice), tak to je v zadání příkladu, vím, že s tím = je to kružnice, ale asi se to tak nebere, že by tam mělo být to znaménko < (aby to byla ta vnitřní oblast) ...
díky moc :-)
Offline
↑ ladab:
Oblastí se zpravidla rozumí množina, která je otevřená a souvislá, případně uzávěr takové množiny (pak se používá termín "uzavřená oblast").
Kružnice (tj. křivka) tyto definice nesplňuje, proto bych ji nenazýval oblastí.
Offline
Stránky: 1