Matematické Fórum

janca361 · 18. 05. 2012 20:10

Ahoj,
mám určit graficky (bez užití kalkulačky) následující úlohu:
( $x \in \mathbb{R}$ )

Dokážu určovat sinus a cosinus na jednotkové kružnici, ale tohle ani nevím, kde hledat.
Předem díky za dobré rady.

maros91

↑ janca361:

Ahoj, nevím to už úplně přesně. Ale pro tangens platí to, že si dáš od (1;0) na ose x kolmici, a úhel vynášíš na tu kolmici, proto nejde tg 90, je to rovnoběžka s tou pomocnou přímkou. Pro cotg to je podobné, akorát ta přímka je tuším kolmá na y, v souřadnicích (0;1) a ta hodnota se počíta na ose x. Snad to jde pochopit a je to ok :)

janca361 · 20. 05. 2012 10:05

↑ maros91:
No, že bych tomu nějak moc rozuměla se říct nedá.

Podle řešených příkladů s cotangens se na ose x vynáší právě hodnota cotg x a na ose y hodnota 1 (proč to nevím, ale asi nějaký důvod to má).

Tak jsem teda nakreslila něco podle "návodu", ale jak z toho určím tu hodnotu x?

gogy27 · 20. 05. 2012 10:13

http://www.matika.estranky.cz/img/mid/2 … uznica.jpg

Pomôže? To x, ktoré hľadáš je vlastne ten uhol medzi kladnou poloosou x a cervenou priamkou

janca361 · 20. 05. 2012 10:44

↑ gogy27:

- Díky

$x=\pi+y$

$\text{tg} \ y=\frac{\text{cotg} \ x}{\sin x}=\frac{-1}{1}=-1 \nl y=-\frac{\pi}{4}$

$x=\pi+$-\frac{\pi}{4}$ =\pi-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k\pi, k \in \mathbb{Z}$

Existuje ještě nějaký jiný způsob zjištění x než jsem použila já?

gogy27 · 20. 05. 2012 10:50

Ani nie. Možno ak by si dopočítala ten uhol, ktorý chýba do 180. Medzi zápornou poloosou osi x a červenou priamkou. A výsledok odpočítala od 180. Ale to je určite každému jasné. :)

janca361 · 20. 05. 2012 11:37

Tak díky :)

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2012 20:10

Určení cotangens na jednotkové kružnici

#2 18. 05. 2012 20:21 — Editoval maros91 (18. 05. 2012 20:25)

Re: Určení cotangens na jednotkové kružnici

#3 20. 05. 2012 10:05

Re: Určení cotangens na jednotkové kružnici

#4 20. 05. 2012 10:13

Re: Určení cotangens na jednotkové kružnici

#5 20. 05. 2012 10:44

Re: Určení cotangens na jednotkové kružnici

#6 20. 05. 2012 10:50

Re: Určení cotangens na jednotkové kružnici

#7 20. 05. 2012 11:37

Re: Určení cotangens na jednotkové kružnici

Zápatí