Matematické Fórum

chloe · 19. 05. 2012 14:49 — Editoval chloe (19. 05. 2012 14:50)

jak spočítám inverzní funkci k f(x)= $2^{x-3} + 1$ ?

Moc děkuji

C.

jarrro · 19. 05. 2012 15:01

vyjadríš x a preznačíš premenné

elypsa · 19. 05. 2012 15:02 — Editoval elypsa (19. 05. 2012 15:03)

Zdravím,

$2^{x-3} + 1=y\\2^{y-3}+1=x\\2^{y-3}=x-1\\log(2^{y-3})=log(x-1);x>1$
Zvládneš dál?

chloe · 19. 05. 2012 15:59 — Editoval chloe (19. 05. 2012 16:03)

↑ elypsa:
$y-3 (log 2) = log(x-1)$
$y-3 = log(x-1)/log2$
$y= \log_{2}(x-1) + 3$

Takhle?
Moc děkuji!!!

elypsa · 19. 05. 2012 16:29

Takhle
$(y-3)log2=log(x-1)\\ylog2-3log2=log(x-1)\\ylog2=log(x-1)+log8\\ylog2=log(8x-8)\\y=\frac{log(8x-8)}{log2}\\y=log_2(8x-8)$

Phate · 19. 05. 2012 16:30 — Editoval Phate (19. 05. 2012 16:31)

↑ elypsa:
$\log_2(8x-8)= \log_{2}(x-1) + 3$

elypsa · 19. 05. 2012 16:33 — Editoval elypsa (19. 05. 2012 16:34)

No jo to jsem si neuvědomil :) děkuji. Neviděl jsem u y-3 závorku tak jsem ani dál nečetl. Omlouvám se a děkuji O:-)

chloe · 19. 05. 2012 20:56

Moc děkuji všem!

#1 19. 05. 2012 14:49 — Editoval chloe (19. 05. 2012 14:50)