Matematické Fórum

koza.p · 19. 05. 2012 12:59

Mám problém s následujícím příkladem: Z letadla skáče výsadkář o m=75 kg, padák má průměr 9 m, odpor padáku C=1,2; dána je i hustota vzduchu. Ptají se na to, na jaké hodnotě se ustálí rychlost jeho pohybu. ..... nadaplo mě dát do rovnosti Fg a Fo, ale to je hloupost, to by se musel zastavit, že?..každopádně to nevyšlo.

Hnykda · 19. 05. 2012 22:53 — Editoval Hnykda (21. 05. 2012 13:52)

Když dáš do rovnosti Fg a Fo tak by se zastavit nemusel. Pleteš si totiž rychlost a zrychlení - pouze by se přestal zrychlovat jeho pád = ustálila by se rychlost. Vždyť přeci a=F/m !
V zadání ti chybí hustota vzduchu, bez té to nepůjde. Střední hodnota se dá uvažovat asi 1,2 kg/m^3

$m\cdot g=0,5*C*\varrho *v^{2}*S$

po úpravě:

$v=\sqrt[2]{\frac{mg}{0.5CS\varrho }}=\sqrt[2]{\frac{2\cdot 75\cdot 10}{1.2\cdot \pi \cdot 4.5^{2}\cdot 1.2}}=4. 05 m/s$

Sedí?

EDIT: Průměr/Poloměr - díky

koza.p · 20. 05. 2012 01:00

I když jsem si nebyl jistý, zkoušel jsem to tímto způsobem vypočítat a vyšel mi výsledek 5,8 (daný rozměr padáku je průměrem, nikoli poloměrem), ale podle výsledků má vyjít 3,9 m/s (ikdyž ↑ Hnykda:

Hnykda · 21. 05. 2012 13:54

Díky za připomínku - po opravě průměr->poloměr a g= 9,81 to vychází 4 m/s, což už je dost blízko našemu výsledku. Záleží na tom, kolik máš zadanou hustotu vzduchu (při 1,25 kg/m^3 to vychází přesně).

koza.p · 21. 05. 2012 14:12

hustotu mám 1,3..takže je to ok, díky moc :) ↑ Hnykda:

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2012 12:59

Odporová síla vzduchu

#2 19. 05. 2012 22:53 — Editoval Hnykda (21. 05. 2012 13:52)

Re: Odporová síla vzduchu

#3 20. 05. 2012 01:00

Re: Odporová síla vzduchu

#4 21. 05. 2012 13:54

Re: Odporová síla vzduchu

#5 21. 05. 2012 14:12

Re: Odporová síla vzduchu

Zápatí