Matematické Fórum

tedddy · 20. 05. 2012 00:41

Dobrý den.

Opět jsem se ocitl v koncích.

napište rovnici elipsy, která má osy rovnoběžné se souřadnicovými osami, střed $S[-2;3]$ , dotýká se osy x a s osu y protíná v bodě $Y[0;\frac{3}{5}]$

dostal jsem se k $\frac{4}{a^{2}}+\frac{\frac{144}{25}}{b^{2}}=1$

prosím jak z toho mám dostat a nebo b , abych tu rovnici mohl dopsat celou

pak bych měl ještě jeden malý dotaz(spíše kontrolu). Co to je za útvary?

$x^{2}-8y=0$ ----parabola

$x^{2}+y^{2}-6x=0$ ----kružnice

$x^{2}-4y^{2}=12$ ----elipsa

děkuji za každou radu

Aquabellla · 20. 05. 2012 07:28

↑ tedddy:

Namaluj si obrázek, z toho je to vidět. Jestliže se elipsa má dotýkat osy x a zároveň mít osy rovnoběžné s osami souřadnic, je délka vedlejší poloosy rovna vzdálenosti bodu A od osy x.

tedddy · 20. 05. 2012 10:37

↑ Aquabellla:

skvěle, moc děkuji

mohl bych se ještě zeptat na ty útvary jestli jsou správně?

tedddy · 20. 05. 2012 10:47

↑ Aquabellla:

z toho obrázku to asi vidět je, ale rád bych se ještě zeptal, z jakého důvodu to nemůže být třeba hlavní poloosa ?

Aquabellla · 20. 05. 2012 11:17

↑ tedddy:

1) ano, je to parabola, protože u jedné neznámé (x) je druhá mocnina a druhé proměnné (y) je první mocnina.
2) ano, je to kružnice, protože při doplnění na čtverec získáš středový tvar.
3) je to elipsa, protože u první proměnné (x) je znaménko kladné, kdežto u proměnné (y) je znaménko záporné.

↑ tedddy:
Pokud by měla elipsa hlavní poloosu vertikální, pak by rovnice vypadala takto: $\frac{4}{b^{2}}+\frac{\frac{144}{25}}{a^{2}}=1$ a vzdálenost k ose x bys dosazoval za a, takže by to vyšlo nastejno :-)

tedddy · 20. 05. 2012 11:21 — Editoval tedddy (20. 05. 2012 11:22)

↑ Aquabellla:

děkuji, ohromně jste mi pomohla :))

děkuji a přeji hezký den

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2012 00:41

kuželosečky

#2 20. 05. 2012 07:28

Re: kuželosečky

#3 20. 05. 2012 10:37

Re: kuželosečky

#4 20. 05. 2012 10:47

Re: kuželosečky

#5 20. 05. 2012 11:17

Re: kuželosečky

#6 20. 05. 2012 11:21 — Editoval tedddy (20. 05. 2012 11:22)

Re: kuželosečky

Zápatí