Matematické Fórum

Zdravím taktéž. Shrnu definice:

Zápis Z: A-->B  znamená "Z je zobrazení množiny A do množiny B" a to dále znamená, že ke KAŽDÉMU prvku x množiny A je určeno jediné y = Z(x),
které obecně závisí na volbě prvku x.  Je-li y = Z(x), pak y se nazývá obrazem prvku x při zobrazení Z, podobně x se nazývá vzorem prvku y  při zobrazení Z.
Každý prvek množiny A má tedy svůj jediný obraz, a to v množině B. Ale tvrzení, že každý prvek množiny B má svůj jedinývzor, obecně neplatí. Může být
porušena podmínka

(1)         každý prvek množiny B má v A vzor,

nebo může být porušena podmínka

(2)         každý prvek množiny B má v A nejvýše jeden vzor.

Podmínkami (1), (2) jsou určeny speciální typy zobrazení.  O zobrazení Z: A-->B  splňujícím (1)  říkáme, že zobrazuje A na B, o zobrazení Z: A-->B splňujícím (2)
říkáme, že je prosté.

U zobrazení ve druhém příkladě je definičním oborem pouze množina {1, 2, 3} , jde tedy o zobrazení množiny {1, 2, 3} do {A, B, C, D}
resp. do {A, B, C} , kde můžeme říci i "na {A, B, C}" . Zobrazení je navíc prosté, takže je to bijekce {1, 2, 3} do/na {A, B, C}.

AVŠAK:
NENÍ to zobrazení množiny {1, 2, 3. 4} do množiny ...  (žádná doplněné množnina to nezachrání),
NENÍ to zobrazení {1, 2, 3} na {A, B, C, D},
a NENÍ to bijekce {1, 2, 3} do/na {A, B, C, D}.

POZNÁMKA. Terminologie může poněkud kolísat, pro jistotu zkonfrontuj můj výklad s učebnicí.

↑ Magicmaster:
Ano, tak to je.