Matematické Fórum

MiK1234

Dobrý den, potřeboval bych pomoci s determinantem této matice...

začal jsem tak, že jsem dělal rozvoj podle řádků... a dostal
$1 + 2 + 3 + ... +n$
to jsem přepsal na
$\sum_{1}^{n}\frac{1}{2}n(n+1)$
je to správně? :)

Děkuji.

jelena · 21. 05. 2012 19:30

↑ MiK1234:

Zdravím,

obrázek se zadáním se nezobrazuje, doplň, prosím. Děkuji.

MiK1234 · 21. 05. 2012 23:55

Je to tohle zadání:

Bati · 22. 05. 2012 00:29

Ahoj, sice je pravda, že $1+2+3+\ldots+n=\frac12n(n+1)=\sum_{i=1}^ni$ , ale to tu není potřeba. Stačí si uvědomit, že determinant se nezmění, pokud provádíme úpravy typu přičítání násobku nějakého řádku nebo sloupce k jinému. Doporučuji odečíst první řádek od všech ostatních a poté první sloupec od všech ostatních.

Výsledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MiK1234 · 22. 05. 2012 10:44

↑ Bati:
Zdravím... jak jsem mohl zapomenout na ty jedničky. :D
Děkuji za postup, už je mi to zcela jasné. :)

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2012 14:44 — Editoval MiK1234 (21. 05. 2012 14:46)

Determinant

#2 21. 05. 2012 19:30

Re: Determinant

#3 21. 05. 2012 23:55

Re: Determinant

#4 22. 05. 2012 00:29

Re: Determinant

#5 22. 05. 2012 10:44

Re: Determinant

Zápatí