Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 10. 2008 23:20
Štatistika
ahojte...máme na úlohu niake príklady zo štatistiky a neviem si poradi? s týmto príkladom :
Hmotnos? výrobku (v kg) je náhodná premenná s normálnym rozdelením N ( 0,7 ; 0,0004 ). V dávke je 1500 výrobkov. Koľko z nich má menšiu hmotnos? ako 0,68 kg ?
asi by sa to malo počíta? tak že vypočítam pravdepodobnos? :
P ( X < 0,68 )
a výsledok vynásobím počtom výrobkov 1500. Ale neviem ako mám tú pravdepodobnos? vypočíta?...
prosím poradí mi niekto?
tuším že tá pravdepodobnos? sa rovná : ø ( 0,68 ) a to sa dá nájs? v takých tabuľkách ale tie nemám k dispozícii...
Offline
#4 28. 10. 2008 11:00 — Editoval BrozekP (28. 10. 2008 11:02)
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Štatistika
↑ U_S_O:
Jestli to dobře chápu, tak 
a 
a tedy platí
kde erf je tzv. error function, která nejspíš nijak hezky vyčíslit v tomto bodě nepůjde. To je tedy 237,98 výrobků.
Vycházím z anglické wikipedie http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_Distribution .
Offline
#5 28. 10. 2008 11:17
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Štatistika
↑ BrozekP:
snad by tu funkci mel znat i excel (MS office) a calc (open office)
Offline
#6 28. 10. 2008 12:04
Re: Štatistika
no pozrel som si na tej wikipedii tu eror function ale nechapem ako si to vypočítal...našiel som tam taký vzorec že :
podľa toho si to počítal ? lebo fakt neviem ako na to...
kaja.marik napsal(a):
↑ BrozekP:
snad by tu funkci mel znat i excel (MS office) a calc (open office)
no v exceli som to hľadal ale nenašiel...keby si to našiel prosim napiš že ako sa to počíta v tom exceli...
Offline
#7 28. 10. 2008 12:11 — Editoval BrozekP (28. 10. 2008 12:17)
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Štatistika
↑ U_S_O:
Nechal jsem to vyčíslit program Mathematica, je to jen přibližné řešení.
V Excelu je to funkce ERF(x). Funguje pouze pro kladná x, ale ERF je lichá, takže se to lehce obejde.
Offline
#8 28. 10. 2008 12:18 — Editoval kaja.marik (28. 10. 2008 12:23)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Štatistika
↑ U_S_O:
ja jsem nasel toto: http://office.microsoft.com/cs-cz/excel … 21029.aspx
v calcu se ta funkce jmenuje stejne
Offline
#9 28. 10. 2008 12:45
Re: Štatistika
↑ kaja.marik:
jj...je to ono...cez ten excel mi to vyšlo tých 0,158655 ako aj kolegovi...
mám tu ešte jeden príkladík :
Určitá rádioaktívna látka vyžiari priemerne 30 alfa častíc za jednu minútu. Určte :
a) rozdelenie pravdepodobnosti počtu vyžiarených častíc za jednu sekundu
b) strednú hodnotu, smerodajnú odchýlku a rozptyl náhodnej premennej X
c) pravdepodobnos? že v priebehu jednej sekundy vyžiari látka NAJVIAC 2 alfa častice.
výsledok c) by mal by? 0,985606, ostatné výsledky neviem...
Offline
#10 03. 11. 2008 10:26
Re: Štatistika
U_S_O napsal(a):
↑ kaja.marik:
jj...je to ono...cez ten excel mi to vyšlo tých 0,158655 ako aj kolegovi...
mám tu ešte jeden príkladík :
Určitá rádioaktívna látka vyžiari priemerne 30 alfa častíc za jednu minútu. Určte :
a) rozdelenie pravdepodobnosti počtu vyžiarených častíc za jednu sekundu
b) strednú hodnotu, smerodajnú odchýlku a rozptyl náhodnej premennej X
c) pravdepodobnos? že v priebehu jednej sekundy vyžiari látka NAJVIAC 2 alfa častice.
výsledok c) by mal by? 0,985606, ostatné výsledky neviem...
s týmto mi neskúsite poradi?? Možno niako cez Poissonovo rozdelenie by sa to malo počíta? ale akosi netúšim že ako :)
Offline