Matematické Fórum

ExSh00t

$2+cos2x=-5sinx$
$2+cos^2x-sin^2x=-5sinx$ //vyjadríme $cos^2x=1-sin^2x$
$3=2sin^2x-5sinx$ $/3$
$0=\frac{sinx(2sinx-5)}3$
$A)sinx=0 =>$
$x_1=0+2k\pi \wedge x_2=\pi + 2k\pi \wedge x_3=2\pi+2k\pi$
$B)sinx\neq\frac52$ $sinx \in <-1;1>$
-riešenia z A) mi po skúške dosadenia nesedia :/
-viete pls čo s tým?

elypsa · 21. 05. 2012 19:38 — Editoval elypsa (21. 05. 2012 19:38)

Ahoj,

pokud 3 vydělíš 3 tak ti to dá 1 a ne 0.

Jinak řešil bych přes substituci.

ExSh00t · 21. 05. 2012 20:12

$2sin^2x-5sinx-3=0$ $sinx=y$
$2y^2-5y-3=0$
$y_1=3$
$y_2=-\frac12$
$sinx \neq 3, sinx \in <-1;1>$
$sinx=-\frac12 => x_1=\frac76\pi+2k\pi \wedge x_2=\frac{11}6\pi+2k\pi$
Dík :)

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2012 19:09 — Editoval ExSh00t (21. 05. 2012 19:15)

Goniometrická rovnica 2

#2 21. 05. 2012 19:38 — Editoval elypsa (21. 05. 2012 19:38)

Re: Goniometrická rovnica 2

#3 21. 05. 2012 20:12

Re: Goniometrická rovnica 2

Zápatí