Matematické Fórum

ricja · 03. 11. 2008 12:10

Potřebuji pomoci a musím tuto rovnici napsat foneticky,protože se mi neskutečně kouše počítač a nelze vytvořit rovnici klasickým způsobem (a bohužel neumím vložit nascenovaný papír jako přílohu).
Příklad : sin2x= minus Zlomek :čitatel druhá odmocnina ze dvou, Jmenovatel 2.

Cheop · 03. 11. 2008 12:52 — Editoval Cheop (03. 11. 2008 14:51)

↑ ricja:
Je to takto?
$\sin\,2x=\frac{-\sqrt 2}{2}$ pokud ano pak:
Tyto rovnice se nejlépe řeší takto:
Zavedeme substituci: $2x=y$ a dostaneme:
$\sin\,y=\frac{-\sqrt 2}{2}$ z jednotkové kružnice víme že fce sin je záporná ve III. IV. kvadrantu a uvedená hodnota odpovídá úhlům:
$y_1=\frac{5\pi}{4}+2k\pi$
$y_2=\frac{7\pi}{4}+2k\pi$ vrátíme se k substituci a dostaneme:
$2x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\nlx_1=\frac{5\pi}{8}+k\pi$
$2x=\frac{7\pi}{4}+2k\pi\nlx_2=\frac{7\pi}{8}+k\pi$

ricja · 03. 11. 2008 13:05

↑ Cheop: Jsi zlato. Celou dobu jsem to měla před očima! Udělala jsem naprosto triviální chybu při dělení zlomku!! Násobila jsem čitatele a ne jmenovatele. Díky.

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2008 12:10

Goniometrická rovnice

#2 03. 11. 2008 12:52 — Editoval Cheop (03. 11. 2008 14:51)

Re: Goniometrická rovnice

#3 03. 11. 2008 13:05

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí