Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ mistr:
Jedno řešení je toto:
Dalším řešením je:
PS: Jistě existují i další možnosti. Pokud by to mohla být čísla složená pak třeba:
a další.
Na obecný postup jsem nepřišel.
Offline
Obecny navod asi najit nepujde. Rekl bych, ze spadame nekam do oblasti zabavne matematiky. Zkusil jsem to tak, ze pomoci soucinu jsem vybral neco blizko 100 a pak pomoci plus a minus tech ostatnich nepouzitych cisel jsem tu stovku "doladil". Treba
-1+2+3+4*5*6-7-8-9
1-2+3*4*5-6+7*8-9
Zajimave by bylo, kolik reseni vlastne existuje. Ale tezko rict, jestli se to da udelat nejak elegantneji nez hrubou silou projit vsechny zapisy, kterych nebude vic jak 4^9, dokonce nektera 'deleno' muzeme hned vyloucit (napr. x/7 uz nemuze nic vykompenzovat zpet na cele cislo).
Offline
Zapropaguju program gp/PARI, specialni software pro teorii cisel. Program
moznost() =
{
local(op, oplen, formula);
op = ["+", "-", "*", "/"];
oplen = length(op);
for (i = 0, oplen ^ 8 - 1,
formula = concat([1, op[i % oplen + 1],
2, op[(divrem(i, oplen)[1]) % oplen + 1],
3, op[(divrem(i, oplen^2)[1]) % oplen + 1],
4, op[(divrem(i, oplen^3)[1]) % oplen + 1],
5, op[(divrem(i, oplen^4)[1]) % oplen + 1],
6, op[(divrem(i, oplen^5)[1]) % oplen + 1],
7, op[(divrem(i, oplen^6)[1]) % oplen + 1],
8, op[(divrem(i, oplen^7)[1]) % oplen + 1],
9]);
if (eval(formula) == 100, print(formula));
formula = concat("-", formula);
if (eval(formula) == 100, print(formula));
);
}
dava (hrubou silou) nasledujici reseni:
-1-2+3*4*5+6*7-8+9
1*2*3*4+5+6+7*8+9
-1*2+3+4+5*6+7*8+9
1-2+3*4*5+6*7+8-9
-1+2+3+4*5*6-7-8-9
1-2+3*4*5-6+7*8-9
-1+2*3*4+5*6+7*8-9
-1+2+3+4*5*6*7/8-9
1+2+3+4+5+6+7+8*9
1*2*3+4+5+6+7+8*9
-1*2+3*4+5+6+7+8*9
-1*2-3+4*5+6+7+8*9
1-2*3+4*5+6+7+8*9
1+2*3+4*5-6+7+8*9
-1*2-3-4+5*6+7+8*9
1-2*3-4+5*6+7+8*9
1+2-3*4+5*6+7+8*9
1+2*3*4*5/6+7+8*9
1*2*3*4+5+6-7+8*9
-1*2+3+4+5*6-7+8*9
-1*2-3-4-5+6*7+8*9
1-2*3-4-5+6*7+8*9
1+2-3*4-5+6*7+8*9
1+2+3-4*5+6*7+8*9
1*2*3-4*5+6*7+8*9
Offline
↑ Cheop: Ten napad se slozenymi cisly vede pro mne az k prepvapive zvetsenemu poctu reseni:
12+34+5*6+7+8+9+9
1+23-4+56+7+8+99
1/2/3*456+7+8+99
-1+23*4+5-6-7+8+9
1*2+34+5+6*7+8+9
12+34-5+6*7+8+99
1-2-3+45+6*7+8+9
-12/3+45+6*7+8+9
-123-4+5*6*7+8+9
-1+23*4-56/7+8+9
1+2*3+4+5+67+8+9
12+3-4+5+67+8+9
1-2+3*4+5+67+8+9
1-2-3+4*5+67+8+9
-12/3+4*5+67+8+99
12*3-4*5+67+8+9
-1+23*4-5+6+7-8+9
1+23*4+5-6+7-8+9
1*2+34+56+7-8+9
-1-2+3*4*5+6*7-8+9
-1+23*4+56/7-8+9-9
1+2+3*4*56/7-8+9
1*23+4+5+67-8+9
1+2+34-5+67-8+9-9
12+3*4+5+6+7*8+9
1*2*3*4+5+6+7*8+9
12-3+4*5+6+7*8+9
-1+2/3*45+6+7*8+9
1*2+34+5-6+7*8+9-9
12+34-5-6+7*8+9-9
1-2-3+45-6+7*8+99
-12/3+45-6+7*8+99
-1*2+3+4+5*6+7*8+9
12-3-4+5*6+7*8+9
-1+23*4-56+7*8+9
-123+45*6-7*8+99
-1+23*4+56-7*8+99
-1+23*4/56*7*8+9
1*23+4+56/7*8+99
1*23*4-56/7/8+99
-1+23*4*56/7/8+99
-1+2-3+4+5+6+78+9
1+2+3-4+5+6+78+9
1*2*3-4+5+6+78+99
1*2+3*4+5-6+78+99
12+3*4-5-6+78+98*9
1*2*3*4-5-6+78+9
1*2-3+4*5-6+78+9*9
-1/2*34+5*6+78+99
1+2+3*4*5/6+78+9
1+2*34-56+78+9*9
-1+23+4+5/6*78+99
1+234*5*6/78+98*9
1+23*4-5+6+7+8-9*9
123-4-5-6-7+8-9*9
1-2+3*4*5+6*7+8-9
123+4*5-6*7+8-9*9
1+23*4+56/7+8-9*9
-1*2+34*5-67+8-9
123+45-67+8-98*9
-1*234+5*67+8-99
-1+2+3+4*5*6-7-8-9
12/3+4*5*6-7-8-9
1*2*34+56-7-8-9*9
-1-23*4+5*6*7-8-9
1*2+3+45+67-8-9
-1+2*3+45+67-8-9
1-2+3+45+6+7*8-9
1-2+3*4*5-6+7*8-99
-1+2*3*4+5*6+7*8-9
-1-2*3+4+56+7*8-9
-1*2+3-4+56+7*8-9
-1+2+34*5-6-7*8-9
-1+2+3+4*5*6*7/8-9
12/3+4*5*6*7/8-99
1+23-4+5+6+78-9*9
1*2+3+4*5+6+78-99
-1+2*3+4*5+6+78-9
12*3-4+5-6+78-9*9
-1*2+34+5-6+78-9
1*2+3-4+5*6+78-9
-1+2*3-4+5*6+78-9
12/3/4+5*6+78-99
-1-2*3*4+56+78-9
1+2+3+4+5+6+7+8*9
1*2*3+4+5+6+7+8*9
-1*2+3*4+5+6+7+8*9
1+23-4-5+6+7+8*99
-1*2-3+4*5+6+7+8*9
1-2*3+4*5+6+7+8*9
-12+34+5-6+7+8*9
12*3-4-5-6+7+8*9
-1*2+34-5-6+7+8*9
1+2*3+4*5-6+7+8*9
-1*2-3-4+5*6+7+8*9
1-2*3-4+5*6+7+8*9
1+2-3*4+5*6+7+8*9
-12*3/4+5*6+7+8*9
1+2*3*4*5/6+7+8*9
1-2-34+56+7+8*989
1/2*3/4*56+7+8*9
12+3*4+5+6-7+8*9
1*2*3*4+5+6-7+8*9
12-3+4*5+6-7+8*9
-1+2/3*45+6-7+8*9
1*2+34+5-6-7+8*9
12+34-5-6-7+8*989
1-2-3+45-6-7+8*9
-12/3+45-6-7+8*9
-1*2+3+4+5*6-7+8*9
12-3-4+5*6-7+8*9
-1+23*4-56-7+8*9
-1*23+4+5+6*7+8*9
-12-3-4+5+6*7+8*9
-1*2-3-4-5+6*7+8*9
1-2*3-4-5+6*7+8*9
1+2-3*4-5+6*7+8*9
-12*3/4-5+6*7+8*9
1+2+3-4*5+6*7+8*9
1*2*3-4*5+6*7+8*9
1+23-4+56/7+8*9
1*2+34-56/7+8*9
1-2-3+4*56/7+8*9
-12/3+4*56/7+8*9
1+2+3-45+67+8*9
1*2*3-45+67+8*9
-1+2+34*5-6+7-8*9
1+2+34*5+6-7-8*9
-1+2/3*45*6-7-8*9
1+234-56-7-8*9
1*234+5-67-8*9
-1+23*4+56/7/8*9
-12+3*4*5+6*78/9
1*2-3+4-5+6+7+89
1+2*3-4-5+6+7+89
1-23+4*5+6+7+89
-1*2+3+4+5-6+7+89
12-3-4+5-6+7+89
1+2+3*4-5-6+7+89
1-23-4+5*6+7+89
-1+2/3/4*5*6+7+89
1*2/3+4*5/6+7+89
-1/2-3+45/6+7+89
-1+2/3*45/6+7+89
1/2*34-5+6-7+89
12+3+4+5-6-7+89
1*23-4+5-6-7+89
-1+2+3+4*5-6-7+89
12/3+4*5-6-7+89
-1*2-34+5+6*7+89
1-23-4-5+6*7+89
-1-2/3*45+6*7+89
1*2-3+4+56/7+89
1+2*3-4+56/7+89
12+3+4-56/7+89
1*23-4-56/7+89
-1+2*3/4*56/7+89
-12*3-4*5+67+89
123-45-67+89
1+234*5/6-7-89
12+3*45+6*7-89
123+4-5+67-89
Offline
↑ musixx:
Zdravím:)
V tomto řešení máš však několik, kde používáš dvě stejné číslice např. 12+34+5*6+7+8+9+9
Tato řešení by chtěla vyřadit, protože neodpovídají zadání.
Tím jsem Tě nechtěl kritizovat, ale jen upozornit.
Prográmek je pěkný.
Beru zpět já to předtím nesečetl a tak nezjistil, že je to pouze chybka v přepisu.
Offline
↑ Cheop: Diky za upozorneni. Chyba vznikla pri kopirovani Edit/Mark z Command line ve Windows. Je to problem so called woken. Na vystupu PARI to neni. Hold Windows si nekde "namnozily" konec radku pri edit-paste.... :-((((
Takovyto konec tam nepatri, ale jinak radek je spravne, tedy 12+34+5*6+7+8+9 = 100 bez te dodatecne "+9" na konci. Co radek, to unikatni reseni.
EDIT:
Chce se mi az rict "idiotske winy". Take je tam treba radek 12+3*4-5-6+78+98*9. Proste vyraz konci prvni devitkou - co je za ni, je nepatricne.
Offline
↑ musixx:
Jistě jen to přejít a odstranit to přebytečné.
Tázajícímu by toto mohlo stačit, i když nevím na co mu to bude.
Třeba to má jako "Zábavnou matematiku" a nebo se v hospodě vsadil o dvě piva.
Offline
prosím o pomoc s vyřešením slovní úlohy na ma tamatickou olympiádu
Alena, Bára, Čeněk a David si společně koupili tandem — jízdní kolo
pro dva. Na projížďku vyrážejí vždy ve dvojici. Každý jel s každým už
alespoň jednou a nikdo jiný se na tandemu ještě nevezl. Alena byla na
projížďce jedenáctkrát, Bára dvacetkrát, Čeněk jen čtyřikrát.
Určete, kolikrát minimálně a kolikrát maximálně mohl být na projížďce
David. (L. Šimůnek)
Offline